Au nord de la cathédrale se trouve un petit cloître, également d'époque Renaissance. Ce cloître porte le nom de « cloître de la Psalette », en référence à sa fonction d'école des psaumes (chants religieux). Au sud de la cathédrale, l'ancien palais de l'archevêque, bâti au début XVIIIe siècle, est depuis le Musée des Beaux-Arts de Tours.