Graphe des cycles - Définition
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Caractérisation de certaines familles de groupes
Certains types de groupes ont des graphes caractéristiques :
- Les groupes cycliques Zn forment un seul cycle, représenté par un polygone à n côtés.
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| Z1 | Z2 | Z3 | Z4 | Z5 | Z6 | Z7 | Z8 |
- Quand n est un nombre premier, les groupes de la forme (Zn)m possèdent (nm-1)/(n-1) cycles à n éléments, n'ayant que l'élément neutre en commun.
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| Z2² | Z2³ | Z24 | Z3² |
- Les groupes diédraux Dn ont un cycle d'ordre n et n cycles d'ordre 2.
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| D1 | D2 | D3 | D4 | D5 | D6 | D7 |
