James Hume de Godscroft est un mathématicien français du XVIIe siècle (mais il est écossais de naissance), auteur de Le traité d'algèbre (Paris, 1635) et de L'algèbre de Viète (Paris, 1636).
Son père, David Hume (1558 – 1630 ?) de Godscroft, né à Bathans, fut l'un des familiers du comte Douglas d'Angus, dont il rédigea l'histoire, et un des amis d'André Melville ; c'était un des leaders du mouvement intellectuel (pro-Stuart) écossais, le successeur de George Buchanan. Il est un des premiers à avoir étudié Le prince, de Nicolas Machiavel.
Sa mère est Barbara Johnstone (fille de James Johnstone d'Elphinstone et de Margaret Ruthven) ; ses parents se sont mariés après 1591. C'est un remariage pour sa mère, qui a déjà deux enfants de John Haldane, de Gleneagles, Lilias Haldane et Martha Haldane.
Sa soeur, Anna Hume, amie de Drummond of Hawthomden, était poète. Elle traduisit, en 1644, Il Trionfo d'Amore, de Pétrarque. Elle essaya également de faire publier les œuvres de son père, mais rencontra une ferme opposition de la part des comtes d'Angus.
On ne sait à quelle date James Hume vint en France et ce qu'on connaît de lui se résume à ses œuvres. On sait qu'il connaissait le latin, le grec et l'hébreu ; il a édité à Hambourg une grammaire hébraïque en 1624.
Ses publications mathématiques débutent par une œuvre d'arithmétique, éditée en 1625 : Arithmetique nouvelle contenant une briève methode pour toutes operations tant astronomiques, & géometriques, que supputations des marchands, sans fractions vulgaires. Avec un petit traité pour construire les tables de sinus, le rayon étant posé. Jacques Hume se dit alors « escossois » et professeur « és mathematiques ». Ses publications littéraires se poursuivent en 1633 par une épître dédicatoire des œuvres paternelles : Praelium ad Lipsiam commisum sexto idus septembris anno 1631, et par une courte satire à caractère pornographique, inspirée du Satiricon et de l'Argenis de Jean Barclay, intitulée : latteria Vatidnia ; Satyra, ad nobiliasimum virum Dominum Robertum Therum Ancramium, Equitem Anratum, Serenissinoque Magnae Britaniae Regi a Camera authore Jacobo Humio Theagrio, Scoto, Medicinae Doctore, et éditée en 1633 à Rouen (Rhotomagi).
L'année 1636, Hume publie deux traités :
Quelques preuves de théorèmes qu'il donna au sujet des écrits de John Neper furent scandaleusement plagiées, au vu de tous, par l'astronome Jean-Baptiste Morin. James Hume publia en retour, en 1637, sa théorie des planètes contenant l'usage et la construction de toutes sortes de tables astronomiques le tout démontré géométriquement avec la réponse aux premieres invectives du sieur Morin, le tout édité à Paris chez J. Dugast, in-8°.
Outre ses publications mathématiques, on doit également à James Hume une Méthode universelle et très facile pour faire, et d'écrire, toutes sortes de quadrans et d’horloges, imprimée à Paris chez Denis Moreau en 1639, et réimprimée l'année suivante. On lui doit aussi quelques éditions des œuvres de son père, dont De Unione insulae britannicae, tractatus I, per Davidem Humium, imprimé en 1639 chez F. Sevestre.