En 1970, il se retire à l'Université d'Édimbourg où il forme une équipe pour appliquer un ensemble de méthodes biophysiques nouvelles, comme la diffraction neutronique cohérente, pour étudier différentes questions de biologie. Il poursuit ce travail, avec son habituelle détermination, jusqu'à sa mort.
Dans le domaine des sciences, Randall était, non seulement original, mais aussi non–conformiste. Sa contribution aux sciences biologiques ont été extrêmement importantes en créant — au bon moment — un grand laboratoire de biophysique multidisciplinaire dans lequel ses équipes ont obtenu de nombreux succès. Ses recherches, à titre personnel, ne sont pas tout à fait aussi remarquables en biophysique qu'en physique pure. Aussi bien en sciences que dans tout autre domaine, ses jugements étaient de qualité. Il avait la rare faculté de saisir l'essentiel d'une situation et une capacité hors du commun à obtenir des fonds et des locaux pour ses travaux.
Il était ambitieux et aimait le pouvoir, mais son ambition était largement utile au bien commun. Cependant, il était quelqu'un de très chaleureux et de très prévenant, d'une remarquable modestie et avec une intuition profonde de la physique, en particulier pour ce qui est de la diffraction des rayons X et des neutrons. L'aspect simple et décontracté de sa personne contrastait avec sa rigueur naturelle et sa détermination. Il montrait beaucoup d'enthousiasme et de disponibilité dans son travail, autant que pendant les heures de jardinage auxquelles il prenait grand plaisir.