En 1943, il reçoit (conjointement avec Harry Boot) le Thomas Gray memorial prize de la Royal Society of Arts (Société royale pour l'encouragement des arts, des manufactures et du commerce) pour sa découverte du magnétron à cavité. En 1945, il obtient la médaille Dudell (Dudell medal) de la Physical Society de Londres et partage un prix de la Royal Commission on Awards to Inventors pour l'invention du magnétron à cavité, puis il est nommé membre de la Société royale de Londres dont il obtient la Médaille Hughes. Il reçoit d'autres récompenses (avec Harry Boot) pour ses travaux sur le magnétron : en 1958, la médaille John Price Wetherill du Franklin Institute de l'État de Pennsylvanie (États-Unis) et en 1959, le diplôme John Scott de la ville de Philadelphie (É-U.). En 1962, il est sacré chevalier et en 1972, il devient membre de la Société royale d'Édimbourg.
On peut dire que la contribution de John Randall à la découverte de la structure de l'ADN est passée quasiment inaperçue, même si la récompense de Maurice Wilkins, pour un tiers du Prix Nobel 1962 pour la physiologie ou médecine, rejaillit sur l'ensemble de l'équipe du laboratoire du King's College. Selon Wilkins, Randall voulait être plus directement impliqué dans les travaux sur l'ADN et avait déjà éloigné Francis Crick du King's College de Londres. La perte de Crick pour le King's College s'est transformé en gain pour le laboratoire Cavendish de Cambridge, mais les liens non–officiels entre Crick et Wilkins ont aidé Cavendish à gagner la double « course » de l'ADN contre Linus Pauling et le King's College. Sir John Randall laissa ainsi passer sa chance d'avoir son nom dans les livres d'histoire de la science même s'il était un des contributeurs importants dans la course.
Ce sont donc deux membres du laboratoire Cavendish qui ont reçu le Nobel, Francis Crick et James Watson, et un seul membre du King's College de Londres (Maurice Wilkins). Par malheur, Rosalind Franklin du King's College qui avait également travaillé sur le problème, était déjà morte en 1958 et les débats qui ont suivi laissaient entendre qu'elle méritait de partager le Prix Nobel. De plus deux autres membres de Cavendish, John Kendrew et Max Perutz ont reçu le prix Nobel de chimie la même année pour des travaux sur des sujets communs avec ceux du groupe de Randall.
À Clare College (Cambridge), aucune mention sur la nouvelle sculpture représentant l'ADN n'est faite, ni de Sir Lawrence Bragg (déjà Prix Nobel) et directeur du laboratoire Cavendish de Cambridge, ni de Sir John Randall, directeur du laboratoire du King's College de Londres, qui lui n'était pas déjà Prix Nobel. On peut lire les mots suivants :
Si Franklin et Wilkins n'auraient pas eu de raison de se plaindre de la phrase : « Le modèle de la double hélice [de l'ADN] est dû au travail de Rosalind Franklin et Maurice Wilkins. », Sir John Randall fut contrit que ce soit le laboratoire Cavendish de Cambridge qui reçoive le plus de notoriété. Wilkins aurait également souhaité que son propre nom soit associé à ceux de Watson et Crick en 1953 dans leur première publication sur le sujet. Randall et Wilkins aurait chacun mérité d'être plus reconnu dans la découverte de la structure de l'ADN, mais, contrairement à Randall, Wilkins a au moins été co-récipiendaire du Nobel de physiologie ou médecine en 1962.