Méthode d'Oberst - Définition

Exploitation des résultats d'un essai

À partir du signal d'entrée connu et de la réponse de la poutre, la fonction de réponse fréquencielle est calculée en temps réel par l'analyseur FFT pour déterminer la fréquence propre et le facteur d'amortissement de chaque mode de résonance de la poutre.

La méthode d'Oberst n'est pas adaptée pour mesurer des facteurs de perte supérieurs à 20 %.

Poutre de base

La méthode d'Oberst est mentionnée par exemple dans la méthode d'essai D45 1809 des principaux constructeurs automobiles français. En pratique, cette dernière impose une épaisseur de tôle h = 10^-3 m et une longueur libre (sous encastrement) l = 0,216 m.

Les fréquences de résonance à 23 °C ± 0,5 °C des quatre premiers modes de la poutre acier de référence sont bien connues. La comparaison de ces quatre valeurs attendues avec les valeurs mesurées constitue un moyen de vérifier le montage du système de mesure.

Visualisation des quatre premiers modes de résonance d'une poutre standard en acier

Poutre revêtue de produit amortissant

Les résultats de l'essai dépendent beaucoup du soin apporté à la préparation et à la mise en place de l'éprouvette.

En comparaison avec le spectre de la poutre de base, la forme de la courbe autour de chaque mode a changé (élargissement des pics) car le facteur de perte d'une poutre composite est typiquement cent fois supérieur à celui de l'acier.

Pour un substrat donné, le facteur d'amortissement global (ou composite) dépend :

• de l'épaisseur e du matériau appliqué, si les valeurs de e sont modérées. En effet, pour des valeurs de e élevées, le facteur de perte Oberst tend presque vers la valeur du facteur de perte du matériau seul ;
• des propriétés du matériau appliqué : module de Young et facteur d'amortissement intrinsèque.

Par exemple, pour atteindre avec e = 3 mm une valeur d'Oberst de 10 % avec un facteur d'amortissement intrinsèque de 50 %, le module de Young du matériau doit être d'environ 300 MPa.

Remarque : la densité du matériau ou celle du substrat n'a pas d'effet sur la valeur d'Oberst. Cependant, un matériau plus dense réduira les niveaux de vibration et déplacera les fréquences de résonance.

L'utilisation d'abaques permet à l'expérimentateur d'ajuster les propriétés du matériau pour atteindre une valeur cible d'Oberst requise dans un cahier des charges constructeur.

Calcul du facteur d'amortissement global par l'exploitation de la bande de fréquence à - 3 dB

Système de mesure

Schéma simplifié d'un système de mesure vibratoire d'une poutre d'Oberst en simple encastrement

Montage placé dans une enceinte thermostatée

Les fixations de l'excitateur et du capteur sont ajustables pour optimiser les réglages.
Le « montage d'Oberst » (support plus éprouvette) est conditionné dans une enceinte thermostatée (réglable par exemple de - 30 à 60 °C) à la température de l'essai.
Il est ainsi possible de déterminer les facteurs d'amortissement et les modules de Young en fonction de la fréquence (gamme typique de 10 Hz à 1 kHz) et de la température.