En mathématiques, on effectue les opérations dans un certain ordre, qui est une convention.
En effet, un même calcul effectué selon deux ordres différents aboutit à deux résulats différents.
Observez:
A=8x7+2=56+2=58 (multiplication puis addition)
et
A=8x7+2=8x9=72 (addition puis multiplication)
Un même calcul ne peut aboutir à deux résultats différents : il est donc nécessaire d'établir une convention sur l'ordre dans lequel effectuer les calculs.
Par ordre décroissant de priorité seront effectués dans l'ordre:
- les puissances (y compris les racines carrées);
- puis les multiplications et les divisions;
- enfin les additions et les soustractions.
Ainsi le calcul A donné en exemple ci-dessus vaut 58 et non pas 72.
Par ailleurs, les calculs contenus dans des paires de parenthèses (ou des crochets) sont à effectuer en priorité avant tout autre calcul.
Exemple: B = [5+(3+1)x2]x5 = [5+4x2]x5 = (5+8)x5=13x5=65
Dans le cas d'une écriture fractionnaire, le quotient sera effectué après qu'aient été calculées les valeurs du numérateur et du dénominateur.