Loi de Pareto - Définition

Introduction

Vilfredo Pareto, l'inventeur de la Loi de Pareto.

La loi de Pareto, aussi appelée loi des 80/20, est une loi empirique inspirée par les observations de Vilfredo Pareto, économiste et sociologue italien : environ 80 % des effets sont le produit de 20 % des causes. Cette « loi », bien qu'empirique, a été formalisée en mathématiques par la distribution de Pareto.

Naissance du principe

À la fin du XIX^e siècle, l'économiste italien Vilfredo Pareto analyse les données fiscales de l'Angleterre, la Russie, la France, la Suisse, l'Italie et la Prusse. Il remarque que la répartition statistique de la richesse suit une même loi mathématique : le pourcentage de la population dont la richesse est supérieure à une valeur x est toujours proportionnel à 1/x^E, le coefficient E variant entre 2 et 3 suivant les pays. Une interprétation normative de cette observation simplement empirique serait : puisque les inégalités sont régies par une loi mathématique, il est vain de chercher à les remettre en cause en redistribuant les richesses. C'est en 1954, que le qualiticien Joseph Juran diffuse cette notion pour la première fois sous le nom de « principe de Pareto ».

Joseph Juran confesse en 1960 avoir attribué ce principe de répartition au mauvais auteur, car en fait nombreux sont ceux qui l'ont énoncé avant. Cela dit, la méthode lui paraît utile : « le principe de Pareto est la méthode générale permettant de trier un quelconque agrégat en deux parties : les problèmes vitaux et les problèmes plus secondaires — dans tous les cas, l’application du principe de Pareto permet d’identifier les propriétés des problèmes stratégiques et de les séparer des autres ». Pour Juran, ce principe a valeur « universelle » : « Le fait que les problèmes managériaux présentent de manière générale les mêmes propriétés, me font considérer le principe de Pareto comme un outil universel d’analyse. » Il en expose des exemples concrets touchant toutes les fonctions de l'entreprise : gestion de stock, gestion des ventes, des livraisons, dysfonctionnements de production, ..., et même le management stratégique : « En préparant leurs ambitions, les managers expérimentés savent que seuls quelques éléments majeurs sont décisifs. Le reste sera traité par la même occasion en tant que parties de ces éléments. (Juran, 1964) »

Juran fut également à l'origine de la méthode ABC (une variante du principe Pareto) : « J’ai un peu exagéré en avançant que le principe de Pareto permet seulement de séparer les choses en deux parts. En réalité, il existe 3 parties. La troisième est un "résidu" qui prend place entre les composantes prioritaires et les composantes secondaires. Ce "résidu" peut être dénommé "zone à risques" (awkward-zone). Chaque élément de cette zone à risques n’est pas assez important pour justifier un lourd investissement dans l’analyse, mais leur regroupement dépasse les capacités d’analyse » (Juran, 1964).

En 1963, le Département américain du commerce, présenta le principe de Pareto dans un article intitulé : « Comment les entreprises manufacturières réduisent-elles leurs coûts de distribution ? ».

• gestion de stock - cette loi est également appelée loi ABC. Les ressources représentant 70 à 80% du Chiffre d'Affaires (CA) sont rassemblées dans la classe A, les ressources contribuant entre 5 à 10% au CA sont dans la classe C et la classe B rassemble les ressources intermédiaires ;
• gestion des ventes :
• gestion client : 80% du CA est réalisé grâce à 20% des clients,
• services : 80 % des réclamations proviennent de 20 % des clients ;
• gestion de projet : 80 % d'accomplissement d'une mise au point nécessite 20 % de l'effort ;
• gestion de production : 20 % des produits représentent 80 % du CA. Cela permet de choisir sur quels procédés ou processus apporter des modifications en priorité.

Il y a une relation entre le principe de Pareto et l’indice de Theil, un indice de mesure d'inégalité fondé sur l'entropie de Shannon : un indice de 0 indique une égalité absolue. Un indice de 1 indique une inégalité représentée par une société où 82,4 % des peuples ont 17,6 % des ressources et 17,6 % des peuples ont 82,4 % des ressources.

Comme la loi de Zipf ou la distribution exponentielle décroissante,la loi de Pareto est parfois utilisée comme simple modèle arbitraire dans des cas où le modèle de la distribution uniforme est trop écarté des observations. Des tests statistiques permettent de savoir si l'approximation par ces deux derniers modèles est acceptable ou non, mais ne semblent pas exister pour la loi de Zipf (voir l'article concerné).