Nombre de Stirling - Définition
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Relation de réciprocité
Les nombres de Stirling de première et seconde espèce peuvent être considérés comme les inverses l'un de l'autre:
![\sum_{n=0}^{\max\{j,k\}} \left[\begin{matrix} n \\ j \end{matrix}\right] \left\{\begin{matrix} k \\ n \end{matrix}\right\}= \delta_{jk}](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/5/57dddf2bf8b77800332e8a89f76dc0e2_e7a441813453c96c091b9566a4e23110.png)
et
![\sum_{n=0}^{\max\{j,k\}} \left\{\begin{matrix} n \\ j \end{matrix}\right\} \left[\begin{matrix} k \\ n \end{matrix}\right]= \delta_{jk}](https://static.techno-science.net/illustrationWebp/Definitions/autres/a/a78d449d15bf441832a3845f4a128491_b99b339e3eebb402f3b68cfee53977c6.png)
où δjk est le symbole de Kronecker.
