Théorème de Wedderburn - Définition
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Histoire
Le développement de la théorie des corps finis démarre vers la fin du XIXe siècle. La théorie des représentations des groupes finis amène Frobenius à s'intéresser aux corps de caractéristique finie différents des corps premiers (c’est-à-dire ceux engendré par l'unité de la multiplication). La théorie de Galois et l'automorphisme de Frobenius permettent rapidement la détermination de la structure des extensions finies de Fp le corps fini à p éléments. La classification des corps finis abéliens est rapide. Leonard Dickson, professeur à l'université de Chicago publie la première étude systématique. Oswald Veblen travaille à cette époque sur les géométries sur des structures finies dans la même université. Joseph Wedderburn les rejoint en 1904 et travaille en étroite collaboration avec eux.
En 1905, de retour en Europe, Wedderburn publie un article proposant trois preuves de la commutativité de tous les corps finis. Si les deux dernières découlent directement des travaux de Dickson, que Wedderburn connaissait, la première convainc la communauté de la paternité de Wedderburn sur le théorème. Ce n'est que plus tard que la première preuve apparut comme incomplète.
Par la suite, cette démonstration fut complétée et de nombreuses autres proposées, progressivement moins techniques. Une des plus récentes (et des plus simples) est due à Theodore Kaczynski.
