Espace quadratique
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Définition

Un espace quadratique est un espace vectoriel sur lequel est définie une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Cette forme bilinéaire sert à définir la relation d'orthogonalité.

Propriétés

Sur un espace quadratique (Un espace quadratique est un espace vectoriel sur lequel est définie une forme bilinéaire symétrique non dégénérée. Cette forme bilinéaire sert à définir la relation d'orthogonalité.), on peut définir les notions d'endomorphisme adjoint, d'endomorphisme symétrique et d'automorphisme orthogonal. Les similitudes peuvent également être définies sur un espace quadratique.

Commentaires

Les espaces vectoriels quadratiques sont des généralisations des espaces préhilbertiens.

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