Période orbitale
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En astronomie, la période orbitale désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour effectuer une orbite complète. Par exemple, la Terre a une période orbitale de 365,25 jours.

Si cette rotation est par rapport au Soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile centrale du système solaire. Dans la classification astronomique, c'est une étoile de type...) telle que observée sur Terre (La Terre est la troisième planète du Système solaire par ordre de distance croissante au Soleil, et la quatrième par taille et par masse croissantes. C'est la plus grande et la plus massive des quatre...), on parle de période synodique (La période synodique d'une planète est le temps mis par cette planète pour revenir à la même configuration Terre-planète-Soleil, c'est-à-dire à la...); c'est la période orbitale (En astronomie, la période orbitale désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour effectuer une orbite complète. Par exemple, la Terre a une période orbitale de 365,25 jours.) apparente. Si elle est relative au étoiles, on parle de période sidérale; cette dernière est considérée comme la période de rotation (La période de rotation désigne la durée mise par un astre (étoile, planète, astéroïde) pour faire un tour sur lui même. Par exemple, la Terre a une période de rotation d'environ 24 heures.) réelle de l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction...).

Il existe d'autres types de périodes orbitales:

  • la période anomalistique est la durée entre deux passages de l'objet à son périastre; selon que ce dernier précesse ou récesse, cette période sera plus courte ou longue que la période sidérale;
  • la période draconitique est la durée entre deux passages de l'objet à son nœud ascendant ou descendant, elle dépendra donc des précessions des deux plans impliqués (l'orbite (En mécanique céleste, une orbite est la trajectoire que dessine dans l'espace un corps autour d'un autre corps sous l'effet de la gravitation.) de l'objet et le plan de référence, généralement l'écliptique);
  • la période tropique est la durée entre deux passages de l'objet à l'ascension droite (En astronomie, l'ascension droite (a ou α) est un terme associé au système de coordonnées équatoriales, qui est l'équivalent sur la sphère céleste de la longitude.) zéro (Le chiffre zéro (de l’italien zero, dérivé de l’arabe sifr, d’abord transcrit zefiro en italien) est un symbole marquant une position vide dans l’écriture des nombres en notation positionnelle.); à cause de la précession des équinoxes (La précession des équinoxes est le lent changement de direction de l'axe de rotation de la Terre.), cette période est légèrement et systématiquement plus courte que la péride sidérale.

Calculs

Corps orbitant de masse (Le terme masse est utilisé pour désigner deux grandeurs attachées à un corps : l'une quantifie l'inertie du corps (la masse inerte) et l'autre la contribution du corps à la force de...) négligeable

La période orbitale P\, d'un corps de masse négligeable orbitant autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit...) d'un corps central peut se calculer de la façon suivante:

P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{GM}}

où:

  • a\, est la longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de lacet, sa longueur est celle de l’objet...) du demi-grand axe de l'orbite,
  • G \, est la constante de gravitation (La gravitation est une des quatre interactions fondamentales de la physique.),
  • M \, est la masse de l'objet central.

Deux corps

Lorsque l'on tient compte de la masse des deux corps, la période orbitale P\, peut se calculer de la façon suivante:

P = 2\pi\sqrt{\frac{a^3}{G \left(M_1 + M_2\right)}}

où:

  • a\, est la somme des demi-grand axes des ellipses dans lesquelles le centre des corps se déplacent où, de façon équivalente, le demi-grand axe de l'ellipse dans lequel un des corps se déplace dans le repère ayant comme origine l'autre corps (qui est égal à leur distance pour des orbites circulaires),
  • M_1\, et M_2\, sont les masses des corps,
  • G\, est la constante de gravitation.

On peut noter que la période orbitale est indépendante de la taille.

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