L’aéroport de Grenoble-Isère (dénomination originelle aéroport de Grenoble-St Geoirs) a été inauguré en décembre 1967.
Cet équipement, propriété du conseil général de l'Isère, a été créé à l’occasion des Jeux olympiques d'hiver de 1968 à Grenoble. Créé sur un ancien terrain militaire, pour des questions administratives notamment, dont les origines aéronautiques sont antérieures à 1930, l’aéroport de Grenoble-Isère a remplacé l'aéroport de Grenoble-Mermoz, situé au sud de Grenoble, sur les communes d’Eybens, Échirolles et Grenoble.
Jusqu’en décembre 2003, l’exploitation de l’aéroport fut confiée à la Chambre de commerce et d'industrie de Grenoble, puis à celle de Lyon.
En janvier 2004, pour une durée de cinq ans, le Conseil Général de l’Isère, dans le cadre d’une délégation de service public, a confié la gestion et le développement de l’aéroport à une société de droit privé dédiée : la SEAGI (Société d’Exploitation de l’Aéroport de Grenoble-Isère) constituée par l'entreprise de BTP Vinci et le gestionnaire de transports publics Keolis.
En janvier 2009, pour une durée de quatorze années et six mois (afin de tenir compte du décalage lié à la saison aéronautique hivernale), toujours dans le cadre d’une délégation par le service public, le Conseil Général de l’Isère a de nouveau confié la gestion et l'exploitation de cet aéroport à la SEAGI.
Ce nouveau contrat porte sur "le développement du trafic" et "l'exploitation, l'entretien et la maintenance de la plate-forme aéroportuaire" (aérogare, infrastructures, équipements et implantations commerciales...), mais aussi sur la desserte de l'aéroport, la qualité de service apportée aux clients et usagers de la plate-forme notamment et l'aménagement du site.
Les sociétés Vinci et Keolis devront, selon les termes du contrat, investir 6 millions d'euros pour améliorer l'aéroport et organiser un service de desserte de transports collectifs entre l'aéroport et le centre ville de Grenoble.
Les aéroports de Grenoble-Isère et Chambéry-Savoie ont accueilli l'édition 2008 du forum Low-cost French Connect.
L'aéroport a été, en 2008, l'étape de départ du Tour aérien 2008 Rêves de gosses.