Simulation de phénomènes

Les chercheurs, les ingénieurs, les militaires et bien d'autres professionnels se posent souvent la question : quel est le résultat que j'obtiens si j'exerce telle action sur un élément ?

Le moyen le plus simple serait de tenter l'expérience, c'est-à-dire d'exercer l'action souhaitée sur l'élément en cause pour pouvoir observer ou mesurer le résultat. Dans de nombreux cas l'expérience est irréalisable, trop chère ou contraire à l'éthique. On a alors recours à la simulation : rechercher un élément qui réagit d'une manière semblable à celui que l'on veut étudier et qui permettra de déduire les résultats.

La simulation est un outil utilisé par le chercheur, l'ingénieur, le militaire etc. pour étudier les résultats d'une action sur un élément sans réaliser l'expérience sur l'élément réel.

Lorsque l'outil de simulation utilise un ordinateur on parle de simulation numérique.

Le phénomène réel à étudier peut appartenir à de nombreuses branches et en particulier :

• la physique (mécanique, optique, thermodynamique, électronique, etc.) :
• exemple simple : mouvement d'une masse suspendue à un ressort et soumise à une impulsion.
• exemple plus complexe : mouvement de la caisse d'une automobile en déplacement sur une route.
• l'économie :
• exemple simple : remboursement d'un prêt avec intérêt.
• exemple plus complexe : revenu d'une taxe dont on fait varier le taux.
• la biologie :
• exemple simple : diffusion d'un médicament dans le sang en fonction du temps.
• exemple plus complexe : évolution d'une épidémie dans une population en fonction du taux de vaccination et du temps.
• le raisonnement :
• exemple simple : joueur artificiel de jeu d'échec.
• exemple plus complexe : aide à la décision dans un engagement militaire (jeu de guerre).
• etc.

Au travers des exemples cités ci-dessus, certains professionnels peuvent s'interroger :

• l'ingénieur sur l'influence d'un changement d'amortisseurs sur le comportement d'un véhicule en déplacement sur une route.

• le ministre du Budget sur le rapport de la taxe à la valeur ajoutée sur un produit quand le taux en est modifié.

• le médecin sur l'influence d'un vaccin sur l'éradication d'une maladie dans une population.

• le militaire sur la tactique à employer dans un engagement de forces aériennes.

Dans tous les cas ci-dessus la réponse pourrait être obtenue en tentant l'expérience.

• l'ingénieur peut construire de nouveaux amortisseurs, les intégrer sur le véhicule, le faire rouler en disposant dans l'habitacle des capteurs de mouvement (accéléromètres) qui lui feront connaître les forces subies par le conducteur et les passagers.

• le ministre peut décréter l'augmentation ou la baisse de la TVA sur un produit et relever, en fin d'année, les résultats sur les versements des commerçants.

• le médecin peut pratiquer la vaccination de la population et mesurer les effets au cours des années.

• le militaire peut engager des forces contre l'ennemi et mesurer les résultats.

Mais toutes ces expériences ont un ou plusieurs inconvénients :

• elles peuvent être coûteuses : la construction d'une nouvelle voiture est relativement chère.

• elles peuvent être longues : mesurer l'impact d'une vaccination au cours des années prend... des années.

• elles peuvent être contraires à l'éthique : on n'essaye pas un nouveau vaccin sur une population sans un minimum de garanties sur les résultats, on ne fait pas exploser une bombe sur une population uniquement pour en mesurer les effets, on n'effectue pas un essai d'accident sur un véhicule avec des passagers humains à bord.

• elles peuvent être "politiquement incorrectes" : on ne peut pas augmenter ou diminuer un impôt sans en prévoir les conséquences auparavant.

• elles peuvent être difficiles, voire impossibles à mettre en œuvre : le matériel n'existe pas ou la population de référence n'existe pas.

• les résultats ne peuvent pas être mesurés avec certitude : l'expérience ne peut pas être réalisée plusieurs fois dans des conditions identiques.

• etc.

L'expérience posant divers problèmes de réalisation, on a depuis longtemps fait appel à de très nombreux moyens et outils pour essayer de prévoir les résultats :

• les prototypes et les maquettes : on construit un exemplaire, éventuellement à échelle réduite, du matériel et on effectue sur lui les essais. La simulation est très proche de l'expérience et on a donc une partie des inconvénients (coûts, durée).

• on remplace l'humain par un animal : il faut trouver des populations animales dont les comportements sont proches de l'homme vis-à-vis d'un phénomène donné. De nombreux groupes de pression luttent contre cette pratique.

• on représente le phénomène par une équation : les exemples abondent et ont été utilisés par tous les élèves et étudiants dans les cours de physique, de chimie, etc. Seuls les phénomènes les plus simples sont susceptibles de ce type de simulation.

• les manœuvres : les militaires font s'affronter deux troupes opposées (les oranges contre les bleus) sur un vrai terrain avec de vrais matériels mais sans utiliser de munitions réelles. Des arbitres décident des dégâts infligés.

Tous ces outils sont des simulations. Elles sont plus ou moins proches de l'expérience et plus ou moins faciles à mettre en œuvre.

Depuis quelques années un nouvel outil a fait son apparition : l'ordinateur et la simulation numérique. Le principe de base est celui de la représentation du phénomène par une équation. L'ordinateur permet toutefois de s'affranchir de la limitation principale : la représentation des phénomènes les plus simples. Grâce à une puissance de calcul toujours croissante et à l'augmentation du volume de données stockables il est possible de découper un phénomène complexe en milliers, voire en millions, de phénomènes simples et donc de calculer les résultats sur le phénomène complexe.

Exemple : on sait, en aérodynamique, représenter par une équation les forces (portance, traînée) qui résultent de l'action d'un courant d'air sur une plaque plane. On ne sait pas représenter par une équation ces mêmes forces lorsque l'action est exercée sur une surface complexe telle que l'aile d'un avion. La simulation numérique permet de découper l'aile en plusieurs millions de petits éléments qu'on considère comme étant des plaques planes. On peut alors calculer les forces qui s'exercent sur chacune d'entre elle et les combiner pour calculer les forces sur l'aile complète.

L'ordinateur permet aujourd'hui de simuler des phénomènes très complexes tel qu'un avion complet mais la puissance reste encore insuffisante pour représenter l'ensemble des phénomènes météorologiques : la simulation de l'évolution du temps reste encore très difficile au delà de quelques heures.

La simulation permet d'effectuer des recherches sur un système isolé, en faisant varier les paramètres un à un et en recommençant avec les mêmes conditions initiales.
L'expérimentation, sauf pour les phénomènes simples, ne permet pas toujours d'isoler le système à étudier de son environnement; la maîtrise des conditions initiales peut être compliquée et l'expérience peut détruire le système étudié ou le modifier suffisamment pour empêcher de recommencer.

La simulation est souvent moins chère que l'expérimentation et comporte beaucoup moins de risques lorsque l'homme fait partie du système étudié. Les résultats peuvent être obtenus beaucoup plus rapidement.

La simulation (surtout numérique) est basée sur une connaissance des phénomènes qui ne peut être obtenue que par l'expérimentation. Une simulation ne peut donc être réalisée que si on dispose d'un acquis de connaissances suffisant obtenu par des expérimentations sur des phénomènes antérieurs et analogues. Quelle que soit la qualité de la simulation, elle ne remplace pas totalement l'expérimentation.

Certaines simulations ont un coût très élevé (même s'il reste faible devant celui de l'expérimentation). Ceci explique que les utilisateurs de la simulation, en particulier lorsqu'elle utilise des moyens de calcul exceptionnels, sont les industries à forte valeur ajoutée (aéronautique et espace, nucléaire) ou à risque élevé (militaire).

On appelle modèle un élément, analogique ou numérique, dont le comportement vis-à-vis d'un phénomène est similaire à celui de l'élément à étudier. Les sorties sont les éléments que l'on veut étudier. Les entrées, paramètres et contraintes sont les éléments dont la variation influe sur le comportement du modèle ; on appelle entrée ceux qui sont commandés par l'expérimentateur, paramètres ceux que l'opérateur choisit de fixer et contraintes ceux qui dépendent d'éléments extérieurs. On appelle simulation l'ensemble constitué par un modèle, les ordres d'entrée, les paramètres et contraintes, et les résultats obtenus.

Comme indiqué plus haut les maquettes, prototypes, etc. peuvent être considérés comme des modèles analogiques et les essais, tests, manœuvres, etc. comme des simulations analogiques.

Les équations sont des simulations numériques. Aujourd'hui ce terme s'applique essentiellement aux modèles et simulations réalisés sur ordinateur.

Dans certains cas on peut réaliser des simulations hybrides, analogiques - numériques, qui intègrent divers éléments dont certains seulement sont représentés par des équations.

Lorsque le calculateur est suffisamment rapide pour fournir un résultat à la même vitesse, voire plus rapidement, que le phénomène réel on parle de simulation en temps réel. On peut alors réaliser des simulations analogiques - numériques où l'un des éléments analogiques est l'homme : il s'agit de simulation avec l'homme dans la boucle. Un simulateur de pilotage en est un bon exemple : le pilote (analogique) est assis dans une cabine de pilotage quasi-réelle (analogique) et pilote son avion. Les ordres qu'il donne sont lus par un ordinateur qui calcule les mouvements de l'avion (numérique). Ces mouvements sont restitués (analogique) sur la cabine et sur les écrans ce qui permet au pilote de sentir et voir les effets des ordres qu'il a donné.

Le jeu de simulation est une application récente du même principe. La différence entre le jeu et le simulateur d'étude réside soit dans :

• le coût des éléments analogiques : un simulateur de pilotage pour jouer remplace la cabine réelle par un clavier d'ordinateur et n'utilise qu'un seul écran pour montrer les instruments et le paysage. Par contre, au moins dans le cas d'un avion de tourisme, les équations de vol sont les mêmes que celles du simulateur d'étude qui est utilisé par l'ingénieur.

• dans l'introduction de paramètres fantastiques : le simulateur pour jouer introduit des phénomènes qui n'existent pas dans la réalité telles que pouvoirs surnaturels, armes nouvelles, etc.

Les simulations sont utilisées par les professionnels (chercheurs, ingénieurs, économistes, médecins, etc.) dans toutes les phases de recherche ou d'étude d'un phénomène ou pour concevoir et améliorer les systèmes.

Les simulateurs hybrides analogiques - numériques avec homme dans la boucle, sont de plus en plus utilisés pour l'enseignement ou l'entraînement. Leur coût relativement élevé les a d'abord réservés aux professions les plus en pointe ou à risque (pilotage d'un aéronef, commande d'une centrale nucléaire, engagement armé, etc.). La diminution du prix des systèmes vidéo permet d'envisager aujourd'hui des applications à la conduite des camions voire des automobiles.

Enfin de nombreux jeux vidéo sont des utilisateurs des mêmes techniques soit en permettant au joueur de se trouver dans une situation excitante ou dangereuse (pilote de chasse…) soit dans une situation fantasmagorique.