Adaptation d'impédances - Définition

Optimisation du rendement

Circuit électrique

La puissance transférée entre une source électrique et une charge électrique dépend de la tension de la source et des impédances d'aussi bien la source que la charge. Le rendement électrique du système s'écrit :

On peut considérer 3 cas remarquables :

• Si R_L = R_s, alors η = 0.5.
• Si R_L > > R_s, alors η = 1.
• Si R_L < < R_s, alors η = 0.

Le rendement sera donc optimisé si l'impédance de la charge est très grande par rapport à celle de la source, donc désadaptée.

L'adaptation entre quadripôles électriques n'est donc pas toujours désirée. Par exemple, de nombreux quadripôles nécessitent d'être chargés par une résistance grande par rapport à leur résistance de sortie. C'est le cas de filtres avec amplificateurs opérationnels. C'est aussi le cas de filtres LC, pour lesquels les réjections hors bandes sont justement dues au fait qu'il n'y a pas d'adaptation sur les fréquences hors bande passante. C'est aussi le cas en distribution d'énergie électrique...

L'adaptation sera recherchée lorsqu'on veut maximiser le gain ou conserver les caractéristiques d'un quadripôle, si le constructeur a caractérisé ce dernier sous condition d'adaptation.

Exemples pratiques particuliers

Amplificateur connecté à une ligne de transmission

Dans le cas d'un émetteur radio relié à une antenne par un câble, le rendement maximum doit être obtenu, et la résistance interne de l'émetteur doit être la plus faible possible. Un amplificateur de puissance RF est ainsi conçu pour fournir sa puissance nominale sur une charge résistive standard (en général 50 ohms) mais sa résistance interne peut être beaucoup plus faible (5 à 10 ohms par exemple). La charge présente par ailleurs une impédance quelconque et est reliée par une ligne de transmission d'impédance standard. Le système d'adaptation doit dans ce cas remplir trois critères :

• minimiser les ondes stationnaires dans la ligne, qui augmentent les pertes
• présenter l'impédance nominale à l'amplificateur.

Un quadripôle réactif placé entre ligne et antenne, appelé adaptateur d'antenne, remplit ces trois critères. Mais d'autres variantes sont possibles :

• Si la ligne est courte ou à faibles pertes, le quadripôle d'adaptation peut être entre ligne et amplificateur.
• Si l'adaptation est à une seule fréquence, une ligne de longueur et d'impédance choisie peut également remplir ce rôle.

Antenne de réception très courte devant le quart d'onde

Dans ce cas, l'adaptation est simplement impossible. Par exemple, la résistance interne d'une antenne de voiture en grandes ondes et en ondes moyennes est très faible (quelques milliohms). Il est impossible d'adapter le récepteur à l'antenne. L'antenne est reliée par une ligne courte directement sur l'étage d'entrée à haute impédance du récepteur.

Antenne d'émission fluctuante

C'est le cas commun des émetteurs des téléphones portables. Comme l'impédance de l'antenne change suivant la position de la tête et les mains de l'utilisateur, l'adaptation dans toutes les circonstances est impossible, l'adaptation est alors simplement une compensation moyenne, permettant un fonctionnement satisfaisant.

Adaptation par réseau LC

Un réseau LC est généralement utilisé pour obtenir une courbe de réponse en fréquence donnée. Mais il est également utilisé pour adapter la charge à la source, par exemple entre deux étages d'amplification radiofréquence. Les fréquences transmises sans atténuation sont celles pour lesquelles l'adaptation entre la source et la charge est réalisée. Par contre, l'adaptation n'aura pas lieu d'être pour les fréquences que l'on ne veut pas transmettre. Les fréquences non transmises seront réfléchies par le filtre (sauf si celui-ci possède un système de dissipation des signaux hors bande).

Le problème de l'adaptation à l'aide de composants L ou C ou de lignes, peut être traité par la méthode de l'abaque de Smith, pour les coefficients de surtension faibles ou moyens. Pour les coefficients de surtension élevés (filtres sélectifs) on peut faire appel aux formules de transformations d'impédances. Il existe des réseaux LC types que l'on utilisera suivant la fonction à réaliser, par exemple :

Circuit LC série/parallèle (circuit en L) : Adaptation d'une résistance élevée à une résistance faible, et filtre de bande.

Circuit LC en pi : Adaptation de résistances moyennes ou élevées, filtrage passe-bas ou passe-haut.

Circuit LC en T : Adaptation de résistances faibles ou moyennes, filtrage passe-haut ou passe-bas.

Distribution d'énergie

Un exemple caricatural est celui de la production et distribution de puissance électrique. Si les générateurs de l’EDF étaient adaptés au réseau, la moitié de la puissance générée par l’EDF ne servirait qu'à chauffer les générateurs... et à les faire fondre. De même, si votre lampe de chevet était adaptée à la prise électrique, elle consommerait la moitié de la puissance générée par l’EDF.

Distribution de signaux vidéo

Dans le cas de distribution de signaux amplifiés, le critère principal est la distorsion minimale, en particulier due aux échos de désadaptation. L'adaptation des lignes aux deux extrémités est primordiale, plus que le transfert d'énergie, le principe est alors d'utiliser des sources et des récepteurs d'impédance précisément égale à celle des lignes.

Dans le cas, par exemple, de distribution de vidéo (en studios et régies), la source est d'impédance 75 ohms, ainsi que le coaxial, et chaque utilisateur branché sur la ligne (moniteur, scope, modulateur...) est en haute impédance, et une résistance de 75 ohms ferme la ligne principale. La source « voit » donc toujours 75 ohms.

Distribution de signaux TV collectifs

Pour ces fréquences VHF et UHF, on dispose de « répartitteurs » ou « coupleurs » qui présentent une résistance constante à la source des signaux, quel que soit le nombre de récepteurs connectés en sortie. Les distributeurs actifs réalisent cette condition grâce à une amplification du signal. Les distributeurs passifs réalisent grossièrement cette condition par l'utilisation de résistances, et au prix d'une atténuation du signal.

Couplage de plusieurs antennes UHF ou VHF

Le problème consiste ici à mettre en parallèle deux antennes de résistance 50 ohms, et de retrouver une résistance de 50 ohms après couplage. Pour cela, on alimente tout d'abord chaque antenne par une longueur identique de câble 50 ohms. Si on mettait ensuite simplement en parallèle les deux câbles, on obtiendrait une résistance de 25 ohms, ce qui poserait problème. Pour résoudre ce problème, on utilise un coupleur en « té », qui joue le rôle de transformateur d'impédance. Des fabricants proposent de tels T, qui sont définis par leur bande passante et par les puissances admissibles.