Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible de propriétés physiques locales. Elle transporte de l'énergie (Dans le sens commun l'énergie désigne tout ce qui permet d'effectuer un travail, fabriquer de la...) sans transporter de matière (La matière est la substance qui compose tout corps ayant une réalité tangible. Ses...).
Comme tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou...) concept unificateur l'onde (Une onde est la propagation d'une perturbation produisant sur son passage une variation réversible...) recouvre une grande variété de situations physiques très différentes.
Illustrons la notion de " transport d'énergie sans transport (Le transport est le fait de porter quelque chose, ou quelqu'un, d'un lieu à un autre, le plus...) de matière ". Dans le cas d'une onde mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes...), on observe de petits déplacements locaux et éphémères des éléments du milieu qui supportent cette onde, mais pas de transport global de ces éléments. Il en est ainsi pour une vague (Une vague est un mouvement oscillatoire de la surface d'un océan, d'une mer ou d'un lac. Les...) marine qui correspond à un mouvement approximativement elliptique des particules d'eau qui, en particulier, agite un bateau (Un bateau est une construction humaine capable de flotter sur l'eau et de s'y déplacer,...) en mer (Le terme de mer recouvre plusieurs réalités.). Dans ce contexte (Le contexte d'un évènement inclut les circonstances et conditions qui l'entourent; le...), un déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles...) horizontal (Horizontal est une orientation parallèle à l'horizon, et perpendiculaire à la...) de matière est un courant ; or, on peut avoir une vague sans courant, voire une vague allant à contre-courant. La vague transporte horizontalement l'énergie du vent (Le vent est le mouvement d’une atmosphère, masse de gaz située à la surface...) qui lui a donné naissance au large et, ce indépendamment du transport global de l'eau.
Dans les instruments de musique à corde la perturbation est apportée de différentes manières : archet (violon), marteau (marteau peut faire référence à :) (piano), doigt (guitare). Sous l'effet de l'excitation appliquée transversalement, tous les éléments des cordes de ces instruments vibrent transversalement autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne...) d'une position d'équilibre qui correspond à la corde au repos. L'énergie de vibration des cordes se transforme en son car les mouvements transverses des cordes mettent en mouvement l'air (L'air est le mélange de gaz constituant l'atmosphère de la Terre. Il est inodore et...) qui les baigne. Un son correspond à la propagation dans l'air d'une onde de pression (La pression est une notion physique fondamentale. On peut la voir comme une force rapportée...) de cet air. En un point (Graphie) de l'espace, la pression de l'air oscille autour de la valeur de sa pression au repos, elle croît et elle décroît alternativement autour de cette valeur. Dans une onde sonore le mouvement local des molécules d'air se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, l'onde est longitudinale. Il faut noter que les directions longitudinales et transverses se réfèrent à la direction de propagation de l'énergie qui est prise comme direction longitudinale.
Les ondes électromagnétiques sont des ondes transverses qui peuvent se déplacer dans le vide (Le vide est ordinairement défini comme l'absence de matière dans une zone spatiale.) comme dans un milieu. L'optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) est un cas particulier de propagation dans des milieux diélectriques, tandis que la propagation dans un métal (Un métal est un élément chimique qui peut perdre des électrons pour former des...) correspond à un courant électrique (Un courant électrique est un déplacement d'ensemble de porteurs de charge...) en mode alternatif.
Le signal ( Termes généraux Un signal est un message simplifié et généralement codé. Il existe...) transmis de proche en proche peut quant à lui être illustré à l'aide des dominos: ces derniers reçoivent un signal et le transmettent en tombant sur le dominant suivant. Une file de voiture avançant au signal d'un feu (Le feu est la production d'une flamme par une réaction chimique exothermique d'oxydation...) vert (Le vert est une couleur complémentaire correspondant à la lumière qui a une longueur d'onde...) ne constitue pas un exemple de transmission de proche en proche.
Soient le déplacement de l'energie et
la vitesse de l'onde :
exemple : Ressort à boudin. Si on déplace brutalement une spire d'un tel ressort tendu entre deux supports on voit se former une onde de compression des spires. Dans ce cas le mouvement des spires se fait dans la même direction que la propagation de l'énergie, suivant la droite que constitue l'axe de symétrie (De manière générale le terme symétrie renvoie à l'existence, dans une...) du ressort. Il s'agit d'une onde longitudinale à une dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...).
Exemples : Lorsqu'on frappe un tambour, on crée sur sa peau (La peau est un organe composé de plusieurs couches de tissus. Elle joue, entre autres, le...) une onde transverse à deux dimensions, comme dans le cas de la surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) de l'eau.
Lorsqu'on déplace des charges électriques, les champs magnétiques et électriques locaux varient pour s'adapter à la variation de position des charges produisant une onde électromagnétique. Cette onde est transverse et peut se propager dans les trois directions de l'espace. Notons que dans ce cas l'onde n'est pas un déplacement de matière.
Exemple : Sur la mer, une vague est créée par un vent en général d'une tempête (Une tempête est un phénomène météorologique violent à large...) qui provoque une variation de la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) d'eau. Il en est de même pour les ronds dans l'eau provoqués par la chute d'un caillou. Dans ce cas on peut facilement voir que la propagation de l'onde se fait dans les deux dimensions de la surface de l'eau.
Le cas le plus simple d'onde progressive périodique est une onde dite " monochromatique ".
Si l'on prend un cliché du milieu à un moment donné, on voit que les propriétés du milieu varient de manière sinusoïdale en fonction de la position. On a donc une périodicité spatiale ; la distance entre deux maxima est appelée longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus...) d'onde, et est notée λ. Si l'on prend des photographies successives, on voit que ce " profil " se déplace à une vitesse nommée vitesse de phase (Une onde est une perturbation qui se déplace dans un milieu. Il est possible de lui associer deux...).
Si l'on se place à un endroit donné et que l'on relève l'intensité du phénomène en fonction du temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le...), on voit que cette intensité varie selon une loi, elle aussi sinusoïdale. Le temps qui s'écoule entre deux maxima est appelé période et est noté T.
Une onde se modélise par une fonction A(x,t), d'amplitude (Dans cette simple équation d’onde :) A, x étant la position dans l'espace (vecteur) et t étant le temps.
Une très grande famille des solutions d'équations de propagation des ondes (La propagation des ondes est un domaine de la physique s'intéressant aux déplacements des ondes...) est celle des fonctions sinusoïdales, sinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour...) et cosinus (En mathématiques, les fonctions trigonométriques sont des fonctions d'angle importantes pour...) (elles ne sont pas les seules). On montre également que tout phénomène périodique continu peut se décomposer en fonctions sinusoïdales (série de Fourier), et de manière générale toute fonction continue (transformée de Fourier). Les ondes sinusoïdales sont donc un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) d'étude simple et utile.
Dans ce cadre, une onde sinusoïdale peut s'écrire :
(Démonstration)
On appelle
La phase absolue (L'absolue est un extrait obtenu à partir d’une concrète ou d’un...) d'une onde n'est pas mesurable. La lettre ω grecque désigne la pulsation de l'onde on note qu'elle est donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) par la dérivée (La dérivée d'une fonction est le moyen de déterminer combien cette fonction varie quand la...) de la phase par rapport au temps :
Le vecteur (En mathématiques, un vecteur est un élément d'un espace vectoriel, ce qui permet...) k est le vecteur d'onde. Lorsque l'on se place sur un seul axe, ce vecteur est un scalaire (Un vrai scalaire est un nombre qui est indépendant du choix de la base choisie pour exprimer les...) et est appelé nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) d'onde : c'est le nombre d'oscillations que l'on dénombre sur 2π unités de longueur.
On a pour la norme (Une norme, du latin norma (« équerre, règle ») désigne un...) du vecteur d'onde :
![]() |
La pulsation s'écrit en fonction de la fréquence (En physique, la fréquence désigne en général la mesure du nombre de fois qu'un...) ν :
![]() |
La vitesse de phase vaut enfin :
![]() |
On distingue plusieurs catégories d'ondes :
Le milieu de propagation d'une onde peut être tridimensionnel (onde sonore, lumineuse, etc.), bidimensionnel (onde à la surface de l'eau), ou unidimensionnel (onde sur une corde vibrante).
Une onde peut posséder plusieurs géométries : plane (La plane est un outil pour le travail du bois. Elle est composée d'une lame semblable à celle...), sphérique, etc. Elle peut également être progressive, stationnaire ou évanescente (voir Propagation des ondes). Elle est progressive lorsqu'elle s'éloigne indéfiniment de sa source.
D'un point de vue plus formel, on distingue également les ondes scalaires qui peuvent être décrites par un nombre variable (En mathématiques et en logique, une variable est représentée par un symbole. Elle...) dans l'espace et dans le temps (le son dans les fluides par exemple), et les ondes vectorielles qui nécessitent un vecteur à leur description (la lumière (La lumière est l'ensemble des ondes électromagnétiques visibles par l'œil...) par exemple)…
Si l'on définit les ondes comme associées à un milieu matériel, les ondes électromagnétiques sont exclues ! Dans ce dernier cas c'est une perturbation électromagnétique qui peut se propager dans le vide (de matière).
Deux vitesses peuvent être associées à une onde : les vitesse de phase et vitesse de groupe. La première est la vitesse à laquelle se propage la phase de l'onde, tandis que la deuxième correspond à la vitesse de propagation de l'enveloppe (éventuellement déformée au cours du temps). La vitesse de groupe correspond à ce qu'on appelle la célérité de l'onde.
Pour une onde progressive périodique, on a une double périodicité : à un instant (L'instant désigne le plus petit élément constitutif du temps. L'instant n'est pas...) donné, la grandeur considérée est spatialement périodique, et à un endroit donné, la grandeur oscille périodiquement au court du temps.
Fréquence ν et période T sont liés par la relation T = 1 / ν.
Pour une onde progressive se propageant avec la célérité c, la longueur d'onde correspondante λ est alors déterminée par la relation : λ = c / ν où λ est en m, ν en hertz (Le hertz (symbole : Hz) est l’unité dérivée de fréquence du...) (Hz), et c en m.s-¹.
λ est la période spatiale de l'onde.
La célérité des ondes dépend des propriétés du milieu. Par exemple, le son dans l'air à 15°C et à 1 bar se propage à 340 m.s-¹.
De façon générale, la célérité dépend aussi de la fréquence de l'onde. De tels milieux sont qualifiés de dispersifs, les autres, ceux pour lesquels la célérité est la même quelle que soit la fréquence sont dits non-dispersifs.
Fort heureusement, l'air est un milieu non dispersif pour nos ondes sonores ! En ce qui concerne la lumière, le phénomène de dispersion est également à l'origine de l'arc-en-ciel : les différentes couleurs se propagent différemment dans l'eau, ce qui permet de décomposer la lumière du soleil (Le Soleil (Sol en latin, Helios ou Ήλιος en grec) est l'étoile...) suivant ses différentes composantes. La dispersion par un prisme est également classiquement utilisée : en décomposant la lumière, on peut ainsi faire de la spectroscopie (les méthodes interférentielles donnent cependant maintenant des résultats beaucoup plus précis).