Algorithme de colonies de fourmis - Définition et Explications

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Introduction

Les algorithmes de colonies de fourmis sont des algorithmes inspirés du comportement des fourmis et qui constituent une famille de métaheuristiques d’optimisation.

Initialement proposé par Marco Dorigo et al. dans les années 1990, pour la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue de produire et de développer les connaissances...) de chemins optimaux dans un graphe (Le mot graphe possède plusieurs significations. Il est notamment employé :), le premier algorithme s’inspire du comportement des fourmis recherchant un chemin entre leur colonie et une source de nourriture. L’idée originale s'est depuis diversifiée pour résoudre une classe plus large de problèmes et plusieurs algorithmes ont vu le jour (Le jour ou la journée est l'intervalle qui sépare le lever du coucher du Soleil ; c'est la période entre deux nuits, pendant laquelle les rayons du Soleil éclairent le ciel. Son début (par rapport à minuit heure locale) et...), s’inspirant de divers aspects du comportement des fourmis.

En anglais, le terme consacré à la principale classe d’algorithme est « Ant Colony Optimization » (abrégé ACO). Les spécialistes réservent ce terme à un type particulier d'algorithme. Il existe cependant plusieurs familles de méthodes s'inspirant du comportement des fourmis. En français, ces différentes approches sont regroupées sous les termes : algorithmes de colonies de fourmis, optimisation par colonies de fourmis, fourmis artificielles, ou diverses combinaisons de ces variantes.

Certains comportements des fourmis sont à l'origine d'algorithmes d’optimisation (ici, des fourmis légionnaires du genre Dorylus).

Origine

L’idée originale provient de l’observation de l’exploitation des ressources alimentaires chez les fourmis. En effet, celles-ci, bien qu’ayant individuellement des capacités cognitives limitées, sont capables collectivement de trouver le chemin le plus court entre une source de nourriture et leur nid (Le nid désigne généralement la structure construite par les oiseaux pour contenir leurs œufs et fournir un premier abri à leur progéniture. Les nids sont généralement fabriqués à partir de...).

1) la première fourmi trouve la source de nourriture (F), via un chemin quelconque (a), puis revient au nid (N) en laissant derrière elle une piste de phéromone (Les phéromones sont des substances chimiques émises par la plupart des animaux et certains végétaux, et qui agissent comme des messagers entre les individus d'une même espèce, transmettant aux...) (b). 2) les fourmis empruntent indifféremment les quatre chemins possibles, mais le renforcement de la piste rend plus attractif le chemin le plus court. 3) les fourmis empruntent le chemin le plus court, les portions longues des autres chemins perdent leur piste de phéromones.

Des biologistes ont ainsi observé, dans une série d’expériences menées à partir de 1989, qu’une colonie de fourmis ayant le choix entre deux chemins d’inégale longueur (La longueur d’un objet est la distance entre ses deux extrémités les plus éloignées. Lorsque l’objet est filiforme ou en forme de...) menant à une source de nourriture avait tendance à utiliser le chemin le plus court.

Un modèle expliquant ce comportement est le suivant :

  1. une fourmi (appelée « éclaireuse ») parcourt plus ou moins au hasard (Dans le langage ordinaire, le mot hasard est utilisé pour exprimer un manque efficient, sinon de causes, au moins d'une reconnaissance de cause à effet d'un...) l’environnement autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco, Megatriorchis,...) de la colonie ;
  2. si celle-ci découvre une source de nourriture, elle rentre plus ou moins directement au nid, en laissant sur son chemin une piste de phéromones ;
  3. ces phéromones étant attractives, les fourmis passant à proximité vont avoir tendance à suivre, de façon plus ou moins directe, cette piste ;
  4. en revenant au nid, ces mêmes fourmis vont renforcer la piste ;
  5. si deux pistes sont possibles pour atteindre la même source de nourriture, celle étant la plus courte sera, dans le même temps (Le temps est un concept développé par l'être humain pour appréhender le changement dans le monde.), parcourue par plus de fourmis que la longue piste ;
  6. la piste courte sera donc de plus en plus renforcée, et donc de plus en plus attractive ;
  7. la longue piste, elle, finira par disparaître, les phéromones étant volatiles ;
  8. à terme, l’ensemble des fourmis a donc déterminé et « choisi » la piste la plus courte.

Les fourmis utilisent l’environnement comme support de communication : elles échangent indirectement de l’information en déposant des phéromones, le tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) décrivant l’état de leur « travail ». L’information échangée a une portée locale, seule une fourmi située à l’endroit où les phéromones ont été déposées y a accès. Ce système porte le nom de « stigmergie », et se retrouve chez plusieurs animaux sociaux (il a notamment été étudié dans le cas de la construction de piliers dans les nids de termites).

Le mécanisme permettant de résoudre un problème trop complexe pour être abordé par des fourmis seules est un bon exemple de système auto-organisé. Ce système repose sur des rétroactions positives (le dépôt de phéromone attire d’autres fourmis qui vont la renforcer à leur tour) et négatives (la dissipation de la piste par évaporation (L'évaporation est un passage progressif de l'état liquide à l'état gazeux. Elle est différente de l'ébullition qui est une transition rapide. C'est un changement d'état appelé vaporisation.) empêche le système de s'emballer). Théoriquement, si la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire, vecteur, nombre d’objets ou d’une autre manière de dénommer la valeur d’une collection ou...) de phéromone restait identique au cours du temps sur toutes les branches, aucune piste ne serait choisie. Or, du fait des rétroactions, une faible variation sur une branche va être amplifiée et permettre alors le choix d’une branche. L'algorithme va permettre de passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) d'un état instable où aucune branche n'est plus marquée qu'une autre, vers un état stable où l'itinéraire est formé des « meilleures » branches.

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