Énergie potentielle mécanique - Définition
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Utilisation de l'énergie potentielle
Le calcul de l'énergie potentielle puis l'utilisation de l'expression de l'énergie mécanique peut permettre la détermination de l'équation du mouvement du système. Cette méthode est souvent plus judicieuse que l'utilisation du principe fondamental de la dynamique.
Méthode énergétique pour la résolution du mouvement du pendule simple :
On a comme paramètre θ, l'angle que fait le pendule avec la verticale et l la longueur du fil.
On se place dans le repère cylindrique
- L'énergie cinétique du système vaut :
on peut prendre mgl comme constante afin d'avoir une énergie potentielle positive. On a alors :
- On calcule l'énergie potentielle de la tension du fil :
Donc la tension du fil ne travaille pas, son énergie potentielle est nulle, et toutes les forces sont conservatives.
- On écrit l'expression de l'énergie mécanique :
toutes les forces étant conservatives, alors l'énergie mécanique se conserve.
Donc en dérivant l'expression de l'énergie mécanique on obtient l'expression :
Donc,
On obtient ainsi l'équation du mouvement :
