Pesanteur - Définition

Introduction

Schéma montrant la vitesse d'un objet en fonction du temps lorsqu'il subit une accélération de 1 g, la pesanteur de la Terre. Il ne tient pas compte de la résistance de l'air ou de la vitesse initiale.

Le champ de pesanteur (ou plus couramment pesanteur) est un champ attractif auquel sont soumis tous les corps matériels au voisinage de la Terre : on observe ainsi qu'en un lieu donné tous les corps libres tombent en direction du sol suivant la même direction, appelée verticale. À la surface de la terre, le champ de pesanteur vaut approximativement 9,81 m/s². La force à laquelle est soumise un corps en raison de la pesanteur est appelée poids de ce corps et est directement reliée à la pesanteur par sa masse.

Si l'essentiel de la pesanteur est d'origine gravitationnelle c'est-à-dire due à l'attraction mutuelle entre corps massifs, le fait que la pesanteur soit définie dans le référentiel terrestre et que la Terre soit en rotation autour de son axe introduit une correction sous la forme d'une force d'inertie centrifuge.

Cette définition est en fait généralisable aux autres planètes : on parle alors de pesanteur martienne par exemple.

Poids

Un objet de masse m dans un lieu où l'accélération de la pesanteur vaut g, apparaît soumis à une force verticale, appelée poids de l'objet : P = mg.

En 1903, on a défini le kilogramme-force comme unité de mesure force. C'était le poids d'une masse de 1 kilogramme en un lieu où l'accélération de la gravité valait g_n = 9,80665 m s^-2, l’accélération de la gravité standard.

Le kilogramme-force est une unité obsolète, valant par définition 9,80665 Newton.

Origine de la pesanteur

La première description quantitative de la pesanteur a été donnée par la loi universelle de la gravitation de Newton. La pesanteur à la distance R du centre d'un astre sphérique isolé formé de couches homogènes, et de masse totale M est dirigée vers le centre de l'astre et vaut D'après Newton, il existe une force instantanée à distance entre deux masses m et M, valant .

ou .

La théorie de la relativité générale d'Einstein décrit comment l'espace-temps se courbe à cause de la présence d'une densité de masse. Cette théorie contient la même constante universelle de gravitation G que la théorie de Newton et coïncide avec elle tant que la pesanteur reste faible. La théorie de Newton est suffisante pour prévoir le mouvement des satellites artificiels, mais la théorie d'Einstein est indispensable pour assurer la synchronisation des horloges des satellites GPS.

Attraction gravifique

Selon Isaac Newton, qui formula la loi d'attraction universelle dans son ouvrage Principes mathématiques de la Philosophie Naturelle paru en 1687, deux points matériels P et Q, de masses respectives M_P et M_Q, s'attirent mutuellement avec une force dont l'intensité vaut , où d(P,Q) désignent la distance séparant les points P et Q, et G la constante de gravitation de Newton valant . Cette force est portée par la droite joignant les points P et Q.

En P elle est orientée vers Q : .

En Q, elle est orientée vers P : .

Dans la suite, P désignera en général le point attiré (on dit aussi le point potentié) et Q le point attirant (ou point potentiant). Nous admettrons que P est une particule-test de masse unitaire (M_P = 1). La force attirante s'exerçant en P est alors une force par unité de masse, ou force spécifique, appelée gravité ou force gravifique. Nous la dénoterons ici X(P,Q).

On a donc :

.

Les dimensions de cette force gravifique, qui selon la première loi de Newton communique une accélération (appelée accélération gravifique) à la masse unitaire en P, sont donc celles d'une accélération, c'est-à-dire LT ^{− 2}. La grandeur X s'exprime donc en m / s².

Un corps tel que la Terre est composé d'un nombre quasi-infini de points massiques, en sous-entendant par point massique un point discret tel un atome ou une molécule. La Terre dans son entièreté — ou toute partie de celle-ci — induit sur la particule-test en P une force d'attraction X résultant de la sommation vectorielle des forces exercées individuellement par tous les points massiques.