Moyenne - Définition
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Exemples numériques
Moyenne simple
Sur un relevé de notes (moyenne scolaire), on peut lire : 13, 14, 15, 8, 20.
La moyenne est
Moyenne pondérée
Sur un relevé de notes on peut lire 10 (coefficient : 2), 16 (coefficient : 1), 9 (coefficient : 3).
La moyenne pondérée est
La médiane, alternative à la moyenne
De manière générale, la moyenne n'est pas forcément une manière pertinente de représenter les données. On peut, par exemple, lui préférer la valeur médiane qui est la valeur à laquelle 50% des valeurs observées sont inférieures. La médiane n'est pas (sauf exception ou hasard) équivalente à la moyenne arithmétique de l'ensemble. En supposant que l'on ait, au préalable, rangé les valeurs observées de sorte qu'elles se trouvent indexées suivant l'ordre des valeurs croissantes
- pour un nombre pair 2n de valeurs, la médiane est la moyenne des deux valeurs centrales, soit (xn + xn + 1) / 2, ou toute autre valeur strictement comprise entre xn et xn + 1
- pour un nombre impair 2n+1 de valeurs, la médiane est unique et égale à xn + 1.
