Moyenne pondérée
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On nomme moyenne pondérée la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.

En statistiques, considérant un ensemble de données,

X = \{x_1, x_2, \dots, x_n\},

et les poids non-négatifs correspondants,

W = \{ w_1, w_2, \dots, w_n\},

la moyenne pondérée (On nomme moyenne pondérée la moyenne d'un certain nombre de valeurs affectées de coefficients.) \bar{x} est calculée suivant la formule :

\bar{x} = \frac{ \sum_{i=1}^n w_i x_i}{\sum_{i=1}^n w_i},

soit

\bar{x} = \frac{w_1 x_1 + w_2 x_2 + w_3 x_3 + \cdots + w_n x_n}{w_1 + w_2 + w_3 + \cdots + w_n}.

Lorsque que tous les poids (Le poids est la force de pesanteur, d'origine gravitationnelle et inertielle, exercée par la Terre sur un corps massique en raison uniquement du voisinage de la Terre. Elle est égale à l'opposé...) sont égaux, la moyenne (La moyenne est une mesure statistique caractérisant les éléments d'un ensemble de quantités : elle exprime la grandeur qu'auraient...) pondérée est identique à la moyenne arithmétique (La moyenne arithmétique d'une série statistique est la moyenne ordinaire, c'est-à-dire le rapport de la somme d’une distribution d’un caractère statistique quantitatif discret...). Alors que la moyenne pondérée a des propriétés similaires à la moyenne arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle plus généralement la...), elle a cependant quelques propriétés non-intuitives, telles que par exemple celles du paradoxe (Un paradoxe est une proposition qui contient ou semble contenir une contradiction logique, ou un raisonnement qui, bien que sans faille apparente, aboutit à une absurdité, ou encore, une situation qui contredit...) de Simpson.

D'autres types de moyennes ont une version pondérée; par exemple, il existe une moyenne géométrique (La moyenne géométrique d'une série statistique quantitative discrète positive non nulle est définie telle que son logarithme est la moyenne arithmétique des logarithmes des valeurs discrètes positives non nulles de la distribution.) pondérée ainsi qu'une moyenne harmonique (Dans plusieurs domaines, une harmonique est un élément constitutif d'un phénomène périodique ou vibratoire (par exemple en électricité : les...) pondérée.

La moyenne pondérée a été utilisée dans l'enseignement (L'enseignement (du latin "insignis", remarquable, marqué d'un signe, distingué) est une pratique d'éducation visant à développer les connaissances d'un élève par le biais de communication verbale et...) primaire français depuis au moins Jules Ferry, mais a pris un regain d'intérêt avec les réalisations autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres Erythrotriorchis, Kaupifalco,...) des ensembles flous.

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