Structure (mathématiques) - Définition
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Influence hors des mathématiques
Sciences humaines
Le structuralisme mathématique a influencé des chercheurs en sciences humaines du mouvement structuraliste, à commencer par son initiateur, l'anthropologue Claude Lévi-Strauss ; celui-ci a d'ailleurs travaillé avec le mathématicien André Weil, membre de Bourbaki, lors de ses recherches pour Les Structures élémentaires de la parenté (chapitre XIV).
Philosophie
Dans la Philosophie de l'algèbre, en particulier en conclusion, Jules Vuillemin a également proposé de réviser la pratique philosophique en suivant le modèle de l'algèbre, qui au cours de son histoire s'est abstraite de problèmes concrets vers l'étude de structures abstraites. Parmi les dédicataires de cet ouvrage figure Pierre Samuel, qui manifestement aida Vuillemin dans la rédaction du livre, et fut un membre de Bourbaki.
En logique mathématique
En logique mathématique, et plus précisément en théorie des modèles, la notion de structure intervient en un sens proche de celle de modèle.
Liste de structures
Les principales structures sont :
- des structures algébriques, parfois définies comme produit cartésien de deux ensembles non nécessairement distincts : groupe, anneau, corps, espace vectoriel...
- des structures d'ordre ;
- des structures topologiques ;
- etc.
