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La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et raisonnement) est dans une première approche l'étude des règles formelles que doit respecter toute argumentation correcte.
Elle est depuis l'Antiquité l'une des grandes disciplines de la philosophie, avec l'éthique (philosophie morale) et la physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la...) (science de la nature). En outre, on a assisté durant le XXe siècle au développement fulgurant d'une approche mathématique (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) et informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine...) de la logique. Elle trouve depuis le XXe siècle (Un siècle est maintenant une période de cent années. Le mot vient du latin saeculum, i, qui...) de nombreuses applications en ingénierie (L'ingénierie désigne l'ensemble des fonctions allant de la conception et des études à la...), en linguistique, en psychologie cognitive, en philosophie analytique ou en communication (La communication concerne aussi bien l'homme (communication intra-psychique, interpersonnelle,...).
La logique antique se décompose en dialectique, rhétorique, et théorie (Le mot théorie vient du mot grec theorein, qui signifie « contempler, observer,...) de la connaissance (à rapprocher de l'épistémologie).
La logique est à l'origine la recherche (La recherche scientifique désigne en premier lieu l’ensemble des actions entreprises en vue...) de règles générales et formelles permettant de distinguer un raisonnement concluant de celui qui ne l'est pas. Elle trouve ses premiers tâtonnements dans les mathématiques et surtout dans la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) mais c'est principalement sous l'impulsion des Mégariques et ensuite d'Aristote (Aristote (en grec ancien...) qu'elle prit son envol.
La logique a très tôt été utilisée contre elle-même, c'est-à-dire contre les conditions mêmes du discours : le sophiste Gorgias l'utilise dans son Traité du non-être afin de prouver qu'il n'y a pas d'ontologie possible : « ce n'est pas l'être qui est l'objet de nos pensées ». La vérité matérielle de la logique est ainsi ruinée. Le langage acquiert ainsi sa propre loi, celle de la logique, indépendante de la réalité. Mais les sophistes ont été écartés de l'histoire de la philosophie (sophiste a pris un sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) péjoratif), si bien que la logique, dans la compréhension qu'on en a eu par exemple au Moyen Âge, est restée soumise à la pensée de l'être. Au XVIIe siècle Leibniz fit des recherches fondamentales en logique qui révolutionnèrent profondément la logique aristotélicienne même si Leibniz se réclama constamment de la tradition des syllogismes d'Aristote. Il fut le premier à imaginer et à développer une logique entièrement formelle. Emmanuel Kant, quant à lui, définit la logique comme «une science qui expose dans le détail et prouve de manière stricte, uniquement les règles formelles de toute pensée». L'œuvre d'Aristote appelée l'Organon, où figure notamment l'étude du syllogisme, fut longtemps considérée comme le manuel de référence sur ce sujet. Mais la naissance d'une logique formelle dépassant la structure binaire entre sujet et attribut à partir du XIXe siècle, a profondément changé cet état de fait. Ainsi Gottlob Frege (Friedrich Ludwig Gottlob Frege (8 novembre 1848 à Wismar ~ 26 juillet 1925...) et Russell remplacent-t-ils l'analyse prédicative par une distinction entre fonction et argument.
Il a fallu attendre le début du XXe siècle pour que le principe de bivalence soit clairement remis en question de plusieurs façons différentes :