André Weil - Définition

Introduction

André Weil
Naissance	6 mai 1906 Paris (France)
Décès	6 août 1998 Princeton (États-Unis)
Domicile	Princeton
Nationalité	française
Champs	théorie des nombres, géométrie algébrique
Institution	Bourbaki, Institute for Advanced Study
Diplômé	École normale supérieure
Célèbre pour	conjectures de Weil, cohomologie de faisceaux
Distinctions	prix Wolf, prix de Kyoto
modifier

André Weil, né le 6 mai 1906 à Paris et mort à Princeton (New Jersey, États-Unis) le 6 août 1998, est une des grandes figures parmi les mathématiciens du XX^e siècle. Connu pour son travail fondamental en théorie des nombres et en géométrie algébrique, il fut un des membres fondateurs du groupe Bourbaki. Il est le frère de la philosophe Simone Weil.

Biographie

Né à Paris de parents alsaciens d'origine juive alsacienne et russe qui ont fui la prise de l’Alsace-Lorraine par l'Allemagne, il étudia à Paris, à l'École normale supérieure (S 1922). Il étudia également à Rome et à Göttingen où il reçut son doctorat en 1928. Il passa deux années universitaires à l'université d'Aligarh de 1930 à 1933. Après une année à Marseille, il passa six années à enseigner à Strasbourg. C'est durant cette période qu'il impulsa avec Henri Cartan le groupe Bourbaki et qu'il épousa Eveline en 1937 qui venait de divorcer de René de Possel autre membre initial de Bourbaki.

Lorsque la Seconde Guerre mondiale éclata, Weil se trouvait en Finlande, voyageant en Scandinavie depuis avril 1939. Éveline retourna seule en France. Resté en Finlande, il fut arrêté par les services secrets finlandais, suspecté d'espionnage pour l'URSS. Le prétendu risque qu'il aurait couru d'être fusillé est une exagération.

Weil retourna alors en France par la Suède et le Royaume-Uni. Accostant au Havre en janvier 1940, il fut emprisonné à Rouen, de février à mai, sous l'inculpation de s'être soustrait à ses obligations militaires en temps de guerre. Jugé le 3 mai 1940, il fut condamné à cinq ans de prison. Il demanda à être envoyé sur le front et rejoignit alors un régiment à Cherbourg. Après la capitulation française, il revint vers sa famille à Marseille par la mer. Il alla jusqu'à Clermont-Ferrand pour rejoindre son épouse, Eveline, restée en zone occupée. En janvier 1941, ils quittèrent la France face à l'occupant nazi, et partirent pour New York.

Weil travailla à l'Universidade de Sao Paulo de 1945 à 1947, auprès d'Oscar Zariski. Il enseigna à l'Université de Chicago de 1947 à 1958. Il a passé le reste de sa carrière à l'Institute for Advanced Study de Princeton.

Œuvres

Ses livres eurent une grande influence sur la recherche. Alexandre Grothendieck s'est plaint de l'aridité des Foundations of Algebraic Geometry. Les écrits de Weil se placent dans le courant de la littérature mathématique d'après-guerre.

• Arithmétique et géométrie sur les variétés algébriques (1935)
• Sur les espaces à structure uniforme et sur la topologie générale (1937)
• L'intégration dans les groupes topologiques et ses applications (1940)
• Foundations of Algebraic Geometry (1946)
• Sur les courbes algébriques et les variétés qui s’en déduisent (1948)
• Variétés abéliennes et courbes algébriques (1948)
• Théorie des points proches sur les variétés différentiables (1953)
• Introduction à l'étude des variétés kählériennes (1958)
• Discontinuous subgroups of classical groups (1958) Chicago lecture notes
• Basic Number Theory (1967)
• Dirichlet Series and Automorphic Forms, Lezioni Fermiane (1971) Lecture Notes in Mathematics, vol. 189,
• Essais historiques sur la théorie des nombres (1975)
• Elliptic Functions According to Eisenstein and Kronecker (1976)
• Œuvres Scientifiques, Collected Works, three volumes (1979)
• Number Theory for Beginners (1979) with Maxwell Rosenlicht
• Adeles and Algebraic Groups (1982)
• Number Theory: An Approach Through History From Hammurapi to Legendre (1984)
• Souvenirs d’apprentissage, Birkhäuser (1991).