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Surface

Introduction

Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique, parfois frontière physique, et est souvent abusivement confondu avec sa mesure, sa superficie.

Homonymies

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Voir « surface » sur le Wiktionnaire.

Ne pas confondre surface et superficie (ou aire), l'objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette verbale. Il est défini par les relations...) et sa mesure.

Notion de surface

En mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres,...), une surface dans un espace de dimension (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce sont sa longueur, sa largeur et sa profondeur/son épaisseur, ou bien son diamètre si c'est une pièce de...) n est un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection d’objets (les éléments de l'ensemble), « une multitude qui peut être comprise comme un tout », comme...) de points de cet espace décrit par un système de (n − 2) équations à n variables[réf. souhaitée]. Une surface peut aussi être définie de manière intrinsèque, c'est-à-dire sans plongement dans un espace de dimension n. Une surface est alors une variété de dimension 2[réf. souhaitée], c'est-à-dire un ensemble tel que localement tout (Le tout compris comme ensemble de ce qui existe est souvent interprété comme le monde ou l'univers.) voisinage (La notion de voisinage correspond à une approche axiomatique équivalente à celle de la topologie. La topologie traite plus naturellement les notions globales comme la...) soit homéomorphe à un voisinage du plan. Cette méthode permet, par exemple, de définir le demi-plan de Poincaré (Le demi-plan de Poincaré est un sous-ensemble des nombres complexes. Il a permis au mathématicien français Henri Poincaré d'éclairer les travaux du...), c'est-à-dire une surface de courbure (Intuitivement, courbe s'oppose à droit : la courbure d'un objet géométrique est une mesure quantitative du caractère « plus ou moins courbé » de cet objet. Par exemple :) négative et constante, ce qui n'existe pas en dimension 3.

On distingue :

  • surfaces planes, quand le système d'équations est linéaire ou affine (En mathématiques, affine peut correspondre à :);
  • et surfaces gauches dans les autres cas.

Une surface peut être :

  • orientable; dans ce cas, elle comporte deux faces.
    • Si la surface est ouverte, il est possible de passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques Brisson (1723-1806) en 1760.) d'une face à l'autre sans traverser la surface.
    • Si la surface est fermée, elle sépare l'espace en deux zones correspondant aux deux faces, l'intérieur et l'extérieur, et il faut traverser la surface pour passer d'une zone à l'autre.
  • non-orientable; dans ce cas elle ne comporte qu'une seule face, ce qui défie a priori le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but l'extension radicale de l'espérance de vie humaine. Par une...) commun. Elle peut avoir un bord (exemple : ruban de Möbius) ou non (exemple : bouteille de Klein).

On peut aussi rencontrer des surfaces connexes, convexes, ...

Lorsqu'une surface est engendrée par la rotation d'une courbe plane (En géométrie, une courbe plane est une courbe qui est entièrement contenue dans un (unique) plan, et qui est identifiable à une fonction continue :) autour (Autour est le nom que la nomenclature aviaire en langue française (mise à jour) donne à 31 espèces d'oiseaux qui, soit appartiennent au genre Accipiter, soit constituent les 5 genres...) d'un axe, il s'agit d'une surface de révolution (exemple : tore). Si en chaque point (Graphie) de la surface passe une droite contenue dans cette surface, alors on parle de surface réglée (exemple : hyperboloïde).


En physique (La physique (du grec φυσις, la nature) est étymologiquement la « science de la nature ». Dans un sens général et ancien, la physique désigne la connaissance de la...), la notion de surface a deux sens voisins :

  • d'une part, la surface propre d'un objet désigne sa limite, sa frontière (Une frontière est une ligne imaginaire séparant deux territoires, en particulier deux États souverains. Le rôle que joue une...) avec le reste de l'univers (L'Univers est l'ensemble de tout ce qui existe et les lois qui le régissent.);
  • d'autre part, la surface de contact entre deux objets ou, plus généralement, deux milieux différents, désigne la frontière commune à ces deux objets ou milieux.
  • Quand on parle de la surface d'un liquide (La phase liquide est un état de la matière. Sous cette forme, la matière est facilement déformable mais difficilement compressible.), l' eau par exemple, il faut distinguer entre sa surface propre et sa surface libre, qui est la portion de sa surface totale en contact avec un gaz (Un gaz est un ensemble d'atomes ou de molécules très faiblement liés et quasi-indépendants. Dans l’état gazeux, la matière n'a pas...) (l' air en général) ou le vide.
  • Un gaz n'a pas de surface définie, sauf s'il est en contact avec un solide ou un liquide.


En géographie (La géographie (du grec ancien γεωγραφία - geographia, composé de "η γη" (hê gê) la Terre et...), une surface est une portion de terrain délimitée par une frontière ou des limites.

En mécanique (Dans le langage courant, la mécanique est le domaine des machines, moteurs, véhicules, organes (engrenages, poulies, courroies, vilebrequins, arbres de transmission, pistons, ...), bref, de tout ce qui produit ou transmet un mouvement, une force,...), l'action d'usiner d'une surface s'appelle surfacer. Les propriétés micro-géométriques d'une surface (rugosité, ondulation,...) se nomment état de surface.

Source: Wikipédia publiée sous licence CC-BY-SA 3.0. Vous pouvez soumettre une modification à cette définition sur cette page.

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