C'est une famille de courbes algébriques de degré 4, de genre 0 et non-bicirculaires. On peut citer:
- Les conchoïdes de Nicomède
- Les cruciformes (liés à l'ellipse) ou les pontiformes (liés à l'hyperbole)
- Les besaces
- Les bicornes
- Les foliums
- Le carpyle d'Eudoxe
- La courbe de Talbot
- Le deltoïde
- Le 'poisson'
- La courbe kappa(lien)(lien)
- La quantique de Külp
- Les polyzomales