Chiffre de Vigenère
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Blaise de Vigenère

Le Chiffre de Vigenère est un système de chiffrement, élaboré par Blaise de Vigenère (1523-1596), diplomate français du XVIe siècle.

C'est un système de substitution poly-alphabétique ou de chiffrement (En cryptographie, le chiffrement (parfois appelé à tort cryptage) est le procédé grâce auquel on peut rendre la compréhension d'un document impossible à toute personne qui n'a pas la...) polyalphabétique. Cela signifie qu'il permet de remplacer une lettre par une autre qui n'est pas toujours la même, contrairement au Chiffre (Un chiffre est un symbole utilisé pour représenter les nombres.) de César ou à ROT13 qui se contentaient d'utiliser la même lettre de substitution. C'est donc un système relativement plus " solide " que ces deux systèmes.

Principe du chiffrement

Ce chiffrement introduit la notion de clé. Une clé se présente généralement sous la forme d'un mot ou d'une phrase. Pour pouvoir chiffrer notre texte, à chaque caractère nous utilisons une lettre de la clé pour effectuer la substitution. Évidemment, plus la clé sera longue et variée et mieux le texte sera chiffré. Il faut savoir qu'il y a eu une période où des passages entiers d'œuvres littéraires étaient utilisés pour chiffrer les plus grands secrets. Les deux correspondants n'avaient plus qu'à avoir en leurs mains un exemplaire du même livre pour s'assurer de la bonne compréhension des messages.

La table de Vigenère

L'outil (Un outil est un objet finalisé utilisé par un être vivant dans le but d'augmenter son efficacité naturelle dans l'action. Cette augmentation se traduit par la simplification des actions entreprises, par une plus grande...) indispensable du chiffrement de Vigenère est : " La table de Vigenère "

Table de Vigenère.

Lettre en clair
A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

C
l
é

U
t
i
l
i
s
é
e

A A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z

L
e
t
t
r
e

C
o
d
é
e

B B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A
C C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B
D D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C
E E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D
F F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E
G G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F
H H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G
I I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H
J J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I
K K L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J
L L M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K
M M N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L
N N O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M
O O P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N
P P Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O
Q Q R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P
R R S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q
S S T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R
T T U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S
U U V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T
V V W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U
W W X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V
X X Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W
Y Y Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X
Z Z A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y

Chiffrement

Pour chaque lettre en clair, on sélectionne la colonne correspondante et pour une lettre de la clé on sélectionne la ligne adéquate, puis au croisement de la ligne et de la colonne on trouve la lettre codée. La lettre de la clé est à prendre dans l'ordre dans laquelle elle se présente et on répète la clé en boucle autant que nécessaire.

clé : MUSIQUE
texte : j'adore ecouter la radio toute la journee
 
 Texte en clair:   j'adore ecouter la radio toute la journee 
 Clé répétée   :   M USIQU EMUSIQU EM USIQU EMUSI QU EMUSIQU 
 ^ ^^^ 
 | ||Colonne O, ligne I: on obtient la lettre W. 
 | |Colonne D, ligne S: on obtient la lettre V. 
 | Colonne A, ligne U: on obtient la lettre U. 
 Colonne J, ligne M: on obtient la lettre V. 
  
 

Le texte chiffré est alors :

V'UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY.

Si on veut déchiffrer ce texte, on regarde pour chaque lettre de la clé répétée la ligne correspondante, et on y cherche la lettre codée. La première lettre de la colonne que l'on trouve ainsi est la lettre décodée.

 
 Texte codé    :   V'UVWHY IOIMBUL PM LSLYI XAOLM BU NAOJVUY 
 Clé répétée   :   M USIQU EMUSIQU EM USIQU EMUSI QU EMUSIQU 
 ^ ^^^ 
 | ||Ligne I, on cherche W: on trouve la colonne O. 
 | |Ligne S, on cherche V: on trouve la colonne D. 
 | Ligne U, on cherche U: on trouve la colonne A. 
 Ligne M, on cherche V: on trouve la colonne J. 
  
 

Principe mathématique

Mathématiquement, on considère que les lettres de l'alphabet sont numérotées de 0 à 25 (A=0, B=1 ...). La transformation lettre par lettre se formalise simplement par :

  • Codé = (Texte + Clé) modulo ( En arithmétique modulaire, on parle de nombres congrus modulo n Le terme modulo peut aussi être associé à d'autres formes de congruence En...) 26

(Texte + Clé) modulo 26 correspond au "reste de la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce...) entière de (Texte + Clé) par 26", les ordinateurs le font très bien ! En fait il suffit d'effectuer l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les volumes. En...) des deux caractères puis de trouver le numéro correspondant à la lettre codée, notre alphabet étant circulaire (après Z on a A), le modulo nous assure que notre résultat sera compris entre 0 et 25.

Remarquez que si l'on utilise la clé avec un texte rempli uniquement avec des A on retrouve assez facilement la clé

  • " A " + LettreInconnue = LettreInconnue, soit du point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) mathématique : 0 + x = x.

Cryptanalyse

Des attaques de ce chiffre sont vraiment possibles notamment en connaissant le nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) de symboles comportant la clé, et en effectuant une analyse de fréquences. Pour déterminer la taille de la clé, on peut utiliser le test de Kasiski ou une technique basée sur l'indice de coïncidence.

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