Distribution Gamma - Définition

Source: Wikipédia sous licence CC-BY-SA 3.0.
La liste des auteurs est disponible ici.

**Loi Gamma**
Densité de probabilité / Fonction de masse
Fonction de répartition >
Paramètres	$k width=$ 0\," > réel $\theta width=$ 0\," > réel
Support	$x \in [0,+ \infty[$
Densité de probabilité (fonction de masse)	$x^{k-1} \frac{\exp\left(-x/\theta\right)}{\Gamma(k)\,\theta^k}$
Fonction de répartition	$\frac{\gamma(k, x/\theta)}{\Gamma(k)}$
Espérance	$k \theta\,$
Médiane (centre)
Mode	$(k-1) \theta\,$ for $k \geq 1\,$
Variance	$k \theta^2\,$
Asymétrie (skewness)	$\frac{2}{\sqrt{k}}$
Kurtosis (non-normalisé)	$\frac{6}{k}$
Entropie	$k\theta+(1-k)\ln(\theta)+\ln(\Gamma(k))\,$ $+(1-k)\psi(k)\,$
Fonction génératrice des moments	$(1 - \theta\,t)^{-k}$ pour $t < 1 / θ$
Fonction caractéristique	$(1 - \theta\,i\,t)^{-k}$

Une variable aléatoire X suit une loi Gamma si sa fonction de densité de probabilité peut se mettre sous la forme :

$f(x) = \frac{{x^{k - 1} e^{ - \frac{x}{\theta }} }}{{\Gamma \left( k \right) \theta ^k }}$ où $k$ et $θ$ sont les paramètres (strictement positifs) de la loi.

🚀 Embouteillage en orbite: la Station spatiale internationale accueille huit vaisseaux simultanément

🔭 Voici ce qui pourrait être la première observation directe de manière noire !

🌡️ D'où viennent ces erreurs systématiques de température dans les modèles de climat ?

💥 Observation, dans un temps ralenti, d'une étoile massive déchirée par un trou noir

🐊 Découverte d'un crocodile préhistorique, plus ancien encore que les dinosaures

🔦 Einstein avait-il tort ? Une expérience sur la vitesse de la lumière livre ses résultats

💋 Le baiser était déjà pratiqué il y a 20 millions d'années

🦎 Ces caméléons ont trompé les scientifiques pendant des décennies

💡 Et si nos muqueuses détenaient une clé pour freiner le VIH ?

⚫ Observation de "trous noirs de deuxième génération"

🏛️ Un structure monumentale des premiers romains découverte à 18 km de Rome

💧 Améliorer considérablement l'efficacité de son moteur diesel avec juste... de l'eau ?

🩺 Des chercheurs établissent un lien entre consommation précoce de cannabis et mauvaise santé

⚫ Confirmation d'une prédiction d'Hawking sur la surface des trous noirs

🧪 Quand l'intelligence artificielle apprend à flairer des molécules inédites

🐺 Une étude révèle la grande disproportion d'ADN de loups dans les différentes races de chiens

🚨 Des fraudes généralisées dans les publications mathématiques

🏛️ Et si c'était l'urbanisation qui a causé le déclin maya ?

🌍 L'énigme de la vie sur Terre cachée dans ses profondeurs

💧 Eau contaminée: quand les intuitions empoisonnent

🌟 Des taches sur une étoile distante montrent un désalignement orbital majeur

🧄 Étude: l'ail aussi efficace que les meilleurs antiseptiques

🌊 Des vagues gigantesques de 35 mètres de haut observées depuis l'espace

⚛️ La gravité classique cachée sous l'intrication quantique ?

🦈 Découverte d'un nouveau requin bioluminescent en Australie

🌍 Une faille en Turquie s'écarte au lieu de glisser: une découverte majeure

⚫ Des scientifiques résolvent l'énigme d'une fusion "impossible" de trous noirs "interdits"

🌱 Incroyable: ce végétal a survécu à plusieurs mois de vide spatial

🌟 Première observation d'une éjection de masse coronale sur une autre étoile

🍕 Quels sont les produits ultra-transformés les plus nocifs pour votre santé mentale ?

⚽ Comment votre cerveau réagit pendant un match de foot ?

🌟 Grace à l'IA, une équipe simule les 100 milliards d'étoiles de notre galaxie une par une

🕰️ Quantique: lire l'heure est bien plus coûteux que faire tourner l'horloge

🤔 Ni introverti ni extraverti ? Vous êtes peut-être ambiverti !

🔭 Un paradoxe astronomique au cœur de notre Galaxie enfin résolu ?

🕰️ ‍‍‍L'influence méconnue de nos relations sociales sur notre longévité

☄️ 3I/ATLAS: les panaches spectaculaires de l'objet interstellaire

🌍 Un énigme du développement de la vie sur Terre résolue

✈️ Faire voler les avions actuels avec nos déchets ménagers, c'est possible !

🐾 Chiens, chats, baleines... les animaux développent nos maladies, mais pourquoi ?

⚛️ Etoiles cannibales, étoiles de bosons... des astrophysiciens décrivent un univers tellement différent

🚨 Pandémie alarmante de cancer colorectal chez les jeunes adultes

🚢 La Chine dévoile un cargo nucléaire, pouvant rester des années sans ravitaillement

🔥 Faire croire à votre corps que vous avez froid: une méthode pour maigrir facilement ?

⚡ Un pas de plus vers la supraconductivité à température ambiante

🧠 Vidéo déconcertante d'un loup se servant d'outils créés par l'Homme

💫 Le destin tragique des planètes autour des étoiles mourantes

🤒 Un premier cas de grippe aviaire H5N5 détecté sur l'Homme

✈️ Mach 10: un verrou technologique pour les déplacements hypersoniques saute !

💡 Cette nouvelle méthode détruit 92% des cellules cancéreuses en 30 minutes

Page générée en 0.139 seconde(s) - site hébergé chez Contabo
Ce site fait l'objet d'une déclaration à la CNIL sous le numéro de dossier 1037632
A propos - Informations légales
Version anglaise | Version allemande | Version espagnole | Version portugaise