Bâton de comptage - Définition

Introduction

Un bâton de comptage ou bâton de taille est un système mnémonique destiné à enregistrer un nombre grâce à des marques de dénombrement portées sur un bâton. Le plus souvent, ces marques sont des entailles, sur un bâton en bois ou en os.

L'os d'Ishango, l'un des plus anciens objets mathématiques connus, est un bâton de comptage qui montre des marques de dénombrement sur plusieurs faces. Photo de l'Institut Royal des Sciences Naturelles de Bruxelles.

L'origine de cette technique remonte à la préhistoire, et plusieurs exemples nous en sont parvenus: le plus ancien, l'os de Lebombo, est datée de 35 000 ans avant notre ère; l'os d'Ishango est sans doute l'exemple le plus connu. Au I^er siècle, Pline l'Ancien indique quels sont les meilleurs bois à cet usage. Dans son récit, Marco Polo (1254-1324) rapporte que cette technique de comptage est utilisée en Chine. Ils continuent d'être utilisés au XIX^e voire au XX^e siècle, voir ci-dessous.

Types

Les bâtons de comptage sont principalement de deux types: simple ou partagé.

Bâton de comptage, simple

Le bâton de comptage simple est un morceau de bois, de pierre, d'os ou d'ivoire, marqué par un système d'encoches, qui sert principalement à se souvenir d'un nombre.

Imaginons un homme préhistorique, chargé de veiller sur un troupeau de moutons. Il ne sait pas compter, mais il aimerait bien savoir si tous ses moutons sont bien rentrés à l'enclos. Rien de plus facile! Le premier jour, il fait sortir ses bêtes une par une, en faisant à chaque fois une encoche dans un os ou dans un bâton. Dès lors, il n'aura qu'à faire rentrer ses moutons un par un, en faisant simultanément glisser son doigt d'une encoche à l'autre.

On peut en rapprocher dans différentes cultures les cordelettes nouées, telles les quipus des Incas, ou celle dont Hérodote relate l'usage chez les Perses de Darius I^er au V^e siècle av. J.-C. Le chapelet de prière relève de la même approche. On peut en rapprocher les bâtons de messager ((en) messenger sticks) des Inuits.

Bâton de taille, partagé

Le bâton de taille partagé est une technique courante dans l'Occident médiéval, très majoritairement illettré et perpétuellement à cours d'espèces monétaires, qui permet d'enregistrer un échange ou une dette entre deux personnes qui ne savent pas forcément écrire ou lire. Un bâton ou une planchette, souvent en noisetier, est marqué par un système d'encoches dans toute sa largeur, puis fendu en deux dans le sens de la longueur. Chacune des deux parties à la transaction, souvent un acheteur et un vendeur, emporte une des deux moitiés, qui, portant les mêmes marques, représentent donc le même nombre. Si l'achat se renouvelle, des marques peuvent être ajoutées après que les deux moitiés aient été juxtaposées. Cette technique permet au client de s'assurer de l'exactitude du compte de son fournisseur avant de régler sa dette en comparant l'échantillon resté en sa possession avec la taille du commerçant.

Cet usage se rencontre encore aux XIX^e et XX^e siècles dans les économies rurales. Les tailles sont employées par les fournisseurs de marchandises au détail pour faire la preuve de ventes successives identiques et donc souvent d'un crédit. Littré indique que l'on peut ainsi prendre à la taille le pain chez le boulanger. Giono évoquait en 1932 ce mode de preuve qui se pratiquait encore dans la haute Provence rurale : «On allait avoir la farine de cette moisson et chez qui porter la farine, chez qui avoir son compte de pain, sa taille de bois où l'on payait les kilos d'un simple cran au couteau?»

En France, on appelle taille la partie du bâton qui reste chez le commerçant et contretaille ou échantillon l'autre partie, que conserve l'acheteur.