Les écoles Diwan sont associatives, libres et gratuites. Elles assurent le service public de l'enseignement en breton sous contrat avec l'état et fonctionnent grâce à des subventions des collectivités locales, territoriales et au soutien des particuliers.
En 1972, le programme commun, signé Parti socialiste, le Parti communiste et les radicaux de gauche, prévoit que « tous les secteurs de l'enseignement initial et une partie importante de l'éducation permanente seront réunis dans un service public unique et laïque dépendant du ministère de l'Éducation nationale ».
De même, lors de l'élection présidentielle de 1981, François Mitterrand propose la mise en place d'un « grand service public unifié et laïc de l'Éducation nationale », celui-ci ayant « vocation d'accueillir tous les établissements et tous les personnels », ce qui aurait dû conduire à intégrer dans l'enseignement public les écoles Diwan.
Toutefois, ce projet Savary « relatif aux rapports entre l'État, les communes, les départements, les régions et les établissements d'enseignement privé » est finalement abandonné en 1984. En revanche, à partir de 1983, l'association reçoit des subventions de l'État.
En 1986, un plan d'intégration de 31 enseignants est signé avec le ministère de l'Éducation nationale. Il est rapidement remis en cause dès l'année suivante. En 1988, un protocole d'accord est signé fixant les modalités de fonctionnement des écoles Diwan et la participation financière de l'État et des collectivités territoriales de la région Bretagne. Dix enseignants sont pris en charge. En 1990, une nouvelle convention avec l'Éducation nationale permet de prendre en charge 51,5 postes sous statut de maîtres contractuels. En 1993, un accord cadre avec l'Éducation nationale, réactualise la convention de 1990 et titularise 3 enseignants en tant qu'instituteurs publics, puis 6 autres comme professeurs des Écoles. Depuis 1994, l'association bénéficie de contrats d'association avec l'Éducation nationale.
Le 28 mai 2001, le ministre de l'Éducation Nationale Jack Lang et le président de Diwan, Andrew Lincoln, signent à Rennes un protocole de passage sous statut public des écoles Diwan, malgré l’opposition du Conseil supérieur de l'éducation nationale (0 pour, 32 contre, 8 abstentions, 1 non prise de part au vote). Cet accord est dénoncé par des syndicats d'enseignants qui demandent au Conseil d'État de statuer. Ce dernier rejette l'intégration de Diwan au motif que la méthode par immersion est contraire aux dispositions légales et inconstitutionnelle, sur la base des articles L. 121-3 et L. 312-10 du code de l'éducation, de l'article 1er de la loi du 4 août 1994 et de l'article 2 de la Constitution française, modifié au moment de la ratification du traité de Maastricht : « La langue de la république est le français ». Le Garde des sceaux avait promis à l'époque que jamais cette loi ne serait utilisée contre les langues régionales.
Cet arrêt interdit l'intégration de Diwan dans l'enseignement public sur le fondement d'un bilinguisme reposant sur la méthode de l'immersion. En revanche, il ne remet pas en cause l'enseignement bilingue à parité horaire, la seule condition étant « une définition rigoureuse des horaires entre le français et la langue régionale enseignée afin que l'on s'assure qu'une partie des enseignements des différentes disciplines se fait effectivement en français », conformément à l'arrêté du 12 mai 2003 « relatif à l’enseignement bilingue en langues régionales à parité horaire dans les écoles et les sections « langues régionales » des collèges et des lycées.
À l'intérieur même de Diwan, une opposition existe entre les partisans de l'intégration dans le secteur public, défendue par Andrew Lincoln, son président depuis 1997, et ceux qui souhaitent préserver le statut associatif. Le conflit débouche le 24 novembre 2002 par la démission du conseil d'administration de Diwan lors d'une assemblée générale extraordinaire réunie à Guerlesquin, où la politique d'Andrew Lincoln a été « vivement critiquée ».
Michel Le Tallec, journaliste de 62 ans, ancien trésorier de l'association et initiateur du collectif «Réunir Diwan», opposé au projet de l'ancienne direction, est élu le 1er décembre à la présidence de Diwan par le bureau de l'association.
Cofondateur de Breizh 2004 en mars 2003, puis président de Kevredelezh Vreizh en décembre 2003, Michel Le Tallec propose, dans un texte daté du 21 décembre, une solution intermédiaire. Devant les difficultés budgétaires de l'association, il considère que le système de financement de Diwan — « pour un tiers des collectivités territoriales (Conseil régional, Départements, Communes), pour un tiers des dons, pour un tiers des animations organisées par les parents d'élèves de Diwan » — s'essouffle et qu'une des solutions est « que Diwan sorte du cadre purement associatif, pour entrer dans un cadre semi-public », à condition que les financeurs, intégrés dans le conseil d'administration de l'association, adhèrent à sa charte pédagogique.
Après la brève présidence de Michel Le Tallec, en 2003, le bureau est recomposé : Anne Le Corre et Patrick Hervé deviennent co-présidents, Joël Le Baron trésorier, François-Gaël Rios secrétaire, Herlé Denez et Fanch Langoet vice-présidents. À l'été 2004, François Gaël Rios et Patrick Hervé deviennent coprésidents de Diwan. En 2007 Patrick Hervé est toujours président de Diwan. En 2009, trois coprésidents sont désignés:Serge Guégo, François-Gaël Rios et Catherine Guérin.
Diwan est une fédération d'écoles associatives.
La plupart d'entre elles ont un statut d'établissements privés sous contrat. Elles peuvent donc être partiellement financées par l'État et les collectivités locales. En pratique, cette aide prend deux formes :
Les écoles récentes de Diwan ne bénéficient cependant pas du statut d'établissements privés sous contrat, la loi imposant à un établissement de fonctionner sans aides pendant cinq années avant de pouvoir prétendre à ce statut.
C'est notamment le cas de l'école Diwan de Paris, créée à la rentrée 2004. La survie de l'école parisienne fut compromise à la rentrée 2006 par refus du bailleur de continuer le bail. La mairie de Paris loue désormais un local à l'école. Devant l'afflux des demandes, les locaux sont devenus trop exigus, et l'école a dû limiter les admissions à 27 élèves pour l'année 2007-2008. En visite dans l'école en février 2007, le maire de Paris a promis de trouver de nouveaux locaux dans le quartier Montparnasse dès septembre 2008.
La plus grande partie du budget des écoles Diwan provient donc des dons, de particuliers, soit directement aux écoles, soit reversés par la fédération Diwan, qui collecte des fonds et les redistribue aux différentes écoles. Le budget annuel actuel est de trois millions d'euros, selon Patrick Hervé, président de Diwan. Par exemple, le financement du Collège du Morbihan à Vannes est assurée par les dons de particuliers sous forme de virements bancaires automatiques mensuels: 4 000€ de dons chaque mois et par des apports ponctuels, le produit de manifestations (spectacles, fêtes...), ventes de produits"
Les différents comités de soutien organisent régulièrement différentes manifestations et animations pour recolter des fonds. Certaines, comme Tro Menez Are et la Randorade, attirent chaque année des milliers de participants.
De nombreuses personnalités ont publiquement affirmé leur soutien à Diwan, comme Yves Coppens, Eugène Riguidel, Florence Arthaud, Philippe Poupon, Alan Stivell, le Professeur Christian Cabrol...
En 2003, le Conseil régional de Bretagne a accordé à Diwan une avance de 100 000 euros afin de leur empêcher de se retrouver en situation de liquidation judiciaire sous condition de négociations « avec le ministre de l'éducation nationale en vue d'une intégration au service public sur la base du bilinguisme à parité horaire ».