Après la création des écoles Diwan, l'enseignement public (1979) et l'enseignement privé (1990) ont développé leur propre réseau d'enseignement du breton :
En effet, en 1982, la circulaire Savary autorise la mise en place d'une filière de classes bilingues. Plusieurs classes fonctionnant à mi-temps en breton et en français sont créées dans l'enseignement public et privé, notamment à Saint-Rivoal, Cavan, Lannion, Rennes ou Landerneau. Au contraire de Diwan, ces écoles pratiquent un enseignement dit « à parité horaire ».
En français, selon Diwan, «les évaluations nationales (tests Jospin) en CE2 et en 6ème montrent» que «les résultats des élèves des écoles Diwan sont globalement supérieurs aux moyennes nationales». En 1992, huit premiers collégiens passent le brevet des collèges et Diwan affiche une réussite de 100%, ainsi qu'au "First Degree of Cambridge". En 1997, les dix-sept élèves du collège du Relecq-Kerhuon (sur quarante-trois), candidats au brevet des collèges, qui décident de rédiger leur copie de mathématiques en breton alors que le Rectorat ne les y a pas autorisés, obtiennent tous ce diplôme.En 2006, sur 56 élèves des trois filières générales, le taux de réussite au baccalauréat au lycée Diwan de Carhaix a été de 96 %, dont 100 % en série littéraire, ce qui le place au 8e rang au niveau départemental (sur 69 lycées) et au 323e rang au niveau national (sur 4647 lycées). Le taux de réussite était de 94% en 2003, de 93% en 2004 et de 96% en 2005 et 2006, de 99% en 2007, de 90% en 2008 et, selon le bureau de Diwan, de plus de 98% en 2009.
En 2010, Le Figaro classe le lycée Diwan de Carhaix « 2e meilleur lycée de France » parmi 1930 établissements.
Deux auteurs ont exprimé l'importance de Diwan à leurs yeux par des chansons.
Diverses écoles ont produit leur propres albums, comme celle de Lesneven en 2009.
Les opposants à Diwan sont généralement des opposants à l'enseignement du breton et de façon plus générale au bilinguisme, soit parce qu'ils lui supposent des liens avec un nationalisme breton, soit parce qu'ils se posent en défenseurs du principe « Une langue, un peuple, une nation, un état » et du système éducatif français, de préférence public, et basé sur une langue unique, le français.
Les critiques personnelles de l'écrivain Françoise Morvan, si elles n'ont trouvé aucun écho chez les intellectuels bretons, ont été reprises par deux militants politiques, à savoir le sénateur PS Jean-Luc Mélenchon, et Pierrick Le Guennec militant du Parti des Travailleurs, candidat du Parti des Travailleurs à une élection cantonale à Lanester (Morbihan) en 2004 sur les sites de l'Observatoire du communautarisme ou de la Fédération Nationale de la Libre Pensée et qui portent sur les liens supposés entre Diwan et le nationalisme breton.
Pour eux, l'apprentissage du breton unifié (voir les critiques à propos de la langue), choix linguistique fait par Diwan — comme par toutes les autres filières enseignant le breton, (publiques comme privées, primaires comme secondaires ou universitaires) — ne serait pas lié à une volonté de préserver la culture régionale, mais à un objectif fédéraliste ou indépendantiste, qui viserait à assurer le maintien d'une « Bretagne de race celtique pure », jusque-là « opprimée par la France impure ».
De même, la Fédération Nationale de la Libre Pensée affirme que Diwan, créé en 1976, tirerait son origine d'une l'école publique, celle de Plestin-les-Grèves, où l'enseignement du breton fut créé en 1942 «par des nationalistes bretons», « instituteurs publics partisans de l’enseignement du breton ». Les instituteurs enseignant le breton étaient regroupés dans l'organisation de gauche Ar Falz, et utilisaient les dispositions légales de l'époque, à savoir l'arrêté du 12 décembre 1941, dit Arrêté Carcopino, du nom du ministre académicien Carcopino, qui autorisait, comme en 2008 à l'école publique de Plestin, l'enseignement du breton et de l'histoire de la Bretagne dans les écoles primaires, arrêté mis en pratique dans d'autres écoles publiques, et dans diverses régions de France. Le journaliste Jean-Charles Perazzi évoque également l'école de Plestin comme l'une des premières tentatives d'enseignement du breton qui aurait selon lui inspiré les écoles Diwan, de même que la revue Skol Vreizh qui fait de cette expérience un « fragile succès dans le domaine culturel. ».
La Fédération nationale de la libre pensée met notamment en avant l'attitude de Tangi et Lena Louarn, qui ont joué un rôle important dans le développement des premières écoles Diwan au cours des années 1970, dans le cadre de l'association Skol An Emsav. Selon la FNLP, il y aurait une « continuité » entre leur activité et celle de leur père Alan Louarn, impliqué dans la collaboration et proche des enseignants de l'école de Plestin en 1942. Ces critiques venant de la Fédération nationale de la Libre-pensée sont rejetées par des membres de l'Association Des Libres Penseurs de France : « Nous nous différencions de la FNLP qui a fait campagne pour le candidat du Parti des Travailleurs. (...) Les libre-penseurs alignés sur le Parti des travailleurs du Morbihan ainsi que leur nouvelle égérie (...), promue conférencière de la L.P. des alignés, avaient déjà effectué cette recherche sur les "Bretons collaborateurs" ».
De même, dans son ouvrage Fils de Plouc, l'universitaire Jean Rohou écrit : « Rappeler la collaboration de certains bretonnants il y a plus de soixante ans sous le titre aux origines de Diwan, c'est fausser calomnieusement l'histoire... » Selon cet auteur, « la plupart des reproches qu’on fait aux écoles bretonnes sont à la fois inintelligents et calomnieux. Et ils sont surprenants de la part de républicains laïques en principe doublement promoteurs de tolérance. Pourquoi s’acharner contre une langue qui peine à survivre ? »
Ainsi, une polémique est née du fait que deux des écoles de Diwan portaient le nom d'écrivains bretons, anciens collaborateurs :
Par ailleurs, Diwan a été mise en cause à propos de l'un des ouvrages scolaires en breton qu'elle avait traduit. Certains adversaires de Diwan lui ont reproché d'avoir compté, à un moment, parmi les 8 membres de la commission Histoire, René Le Hir, ancien membre du Kommando Landerneau de la Gestapo, qui aurait revendiqué son action pendant la guerre dans une « interview réalisée en 1997 à l'occasion d'un documentaire », mais toujours non diffusé, « sur le mouvement breton ». Ils affirment que, dans le cadre des travaux de cette commission, « il a co-rédigé plusieurs manuels scolaires, dont l'un portant sur la période 1914-1945 et destiné aux classes de 3e ».
Toutefois, l'article de Renaud Marhic, qui est à l'origine de cette dernière polémique, ne précise en rien si, dans le contenu du manuel, il a trouvé des éléments critiquables. Sa seule remarque est : « Sur l'ouvrage un curieux avertissement : le livre n'ayant pas été "corrigé", il ne doit pas être diffusé en dehors de Diwan. ».
En fait le manuel en question contient un total de 210 pages, dont 24 (soit 11,4 %) traitent spécifiquement de la Bretagne pendant la période au programme. Les parties du cours portant sur la Bretagne comptent 245 lignes, dont 58 (un peu moins du quart) abordent des sujets spécifiquement bretons : la situation de la langue et l'évolution de cette situation et les différents mouvements bretons. Les 186 autres pages sont la traduction d'un manuel paru chez Hachette.
La charte de Diwan (1977), qui revendique « son hostilité à toute uniformisation linguistique », affirme que « le breton enseigné dans les écoles maternelles Diwan est celui utilisé dans leur environnement géographique et humain », et l'intervention dans les classes Diwan de bretonnants de naissance est mise en avant (cf ).
Cependant, certains comme Françoise Morvan, qui a brièvement côtoyé les écoles Diwan à leur création (fin des années 1970), ou comme Jean-Luc Mélenchon, qui n'a pas fait d'études de linguistique bretonne, considèrent que le breton enseigné (le même que dans les écoles publiques et les écoles privées catholiques bilingues) est du breton unifié, et donc ne correspondrait pas aux multiples formes parlées « d'origine ». Ils opposent deux formes de langues bretonnes :
Pour ces opposants, l'instrumentalisation du breton qui aurait été faite par les mouvements autonomistes aurait « créé une langue artificielle », coupée des parlers bretons traditionnels, et qui « entrerait en concurrence » avec lui, ainsi qu'avec le gallo. Ils appellent cette langue le « néo-breton », le « breton chimique » (en breton, « brezhoneg chimik ») ou « littéraire ». Les écoles Diwan, du fait de leur impact médiatique et de leur réussite pédagogique, sont au cœur de cette polémique.
Pour l'Office de la langue bretonne, « le peurunvan s’est aujourd’hui largement imposé comme le système orthographique commun. Il est notamment utilisé par les écoles bilingues, les organismes d’enseignement aux adultes, la vie publique ». Cet Office estime que « certains milieux pas toujours bien intentionnés ont du mal à accepter que la langue bretonne puisse évoluer comme toutes les langues modernes parlées autour d’elle et que pour cela elle doive adapter son vocabulaire au monde moderne et aux nouvelles technologies. »
Deux militants libre-penseurs, Yves Le Moigne et Roland Breton, soutiennent l'unification de l'écriture , en affirmant que « Cette question s'est posée et se posera pour toutes les langues à qui l'on veut donner une forme écrite : choisir entre faire prédominer un dialecte précis (celui de l'Île de France, de la Toscane...), ou bien chercher une synthèse (le Hochdeutsch). C'est à chaque communauté linguistique de décider librement de son modèle et quant à l'adoption de règles communes de prononciation, vocabulaire, orthographe, grammaire, syntaxe, par-dessus la variété des usages oraux locaux. Car toute langue a été orale, avant d'être écrite, et le français comme le breton. . »
En revanche, deux jours après la parution de l'entretien, le linguiste Gilbert Dalgalian et le psycholinguiste Jean Petit, ont critiqué la validité pédagogique des propos de Jean-Luc Mélenchon. Parmi d'autres remarques, ils mettent en avant que la méthode par immersion a été employée par l'école publique, sous la Troisième République, pour apprendre le français « à tous les enfants de France, Bretons, Occitans, Basques et autres », ainsi que dans « l'Empire colonial » — ce qui est en partie inexact puisqu'en fait, plusieurs méthodes ont coexisté —, qu'elle l'est encore par des « milliers de coopérants et d'enseignants français détachés » à l'étranger et que Diwan ne la pratique qu'à « la maternelle et au Cours préparatoire ».
De même, Jean-Pierre Cavaillé, professeur à l'École des hautes études en sciences sociales, dénonce, dans le numéro du 6 février 2002 de Libération, « un déchaînement contre une pratique réelle et non muséographique ou folklorique des langues dites "régionales" ». Reprenant les propos de Jean-Luc Mélenchon sur les écoles par immersion, il explique que, « successivement, le ministre nie leur laïcité, parle de "terrorisme intellectuel", invoque sournoisement des "stratégies groupusculaires", un pseudo-passé nazi ("racines historiques sulfureuses de ces fondamentalistes") et, sans crainte de la contradiction, « des vieilleries soixante-huitardes ». Pour J.-P. Cavaillé « ses propos sont un tissu d'injures et de faussetés à l'égard de Diwan et des autres écoles par immersion », jugeant que « l'immersion vécue par ses acteurs [...] dément toutes les accusations de communautarisme et de fondamentalisme ». Par ailleurs, évoquant l'enseignement de plusieurs langues régionales, il rappelle « la situation d'agonie dans laquelle se trouvent la plupart » en France.
Les prises de positions de Jean-Luc Mélenchon ont également été critiquées, au niveau régional, parmi les socialistes bretons. Ainsi Jean-Yves Le Drian, président socialiste de la région Bretagne a qualifié Mélenchon de « paon sectaire d'avant guerre » et affirme : « Mélenchon, quand il entend le mot Bretagne, il sort son venin».
Un article de Roland Breton soutient la démarche pédagogique de Diwan, en affirmant que « le système dit « par immersion » n'est pas fondé sur les sanctions, mais sur une volonté commune d'entente et d'expression totale dans une même langue. Système adopté, par exemple, depuis des décennies, dans les écoles francophones du Canada hors Québec. »
Il en va de même pour Jean-Marie Bressand, ancien résistant, fondateur de l'association Monde bilingue en 1951 avec plusieurs camarades de la Résistance, qui condamne le refus de l'éducation bilingue en France, il estime même que l'enseignement bilingue en langue régionale est supérieur à l'enseignement bilingue classique.
Le PCF soutient lui aussi l'immersion: « Oui à l’intégration de Diwan (…) La position du Conseil d'État est stupide, qui peut raisonnablement penser que la pédagogie par immersion représenterait aujourd’hui un danger pour la république », déclare Robert Hue, leader du PCF à Guingamp en mars 2002, tandis que Serge Morin, président du groupe des élus communistes au Conseil régional de Bretagne (administrative) déclare, en juillet 2002, « ne pas comprendre comment une méthode pédagogique, utilisée en Bretagne comme dans d’autres régions depuis de nombreuses années, pourrait remettre en cause le français comme langue nationale et a fortiori mettre en danger la République ». Michel Vaxès, député communiste des Bouches-du-Rhône, demande, le 7 mai 2008, « le développement...de l'enseignement par immersion dans l'Éducation nationale...».
En octobre 1999, s'en prenant à Alexandre Hébert et aux responsables des unions départementales FO du Finistère et de Loire-Atlantique en raison de leurs prises de position hostiles à Diwan, Force Ouvrière PTT Bretagne estime que « ces responsables sont totalement disqualifiés quand ils accusent les cultures régionales de porter atteinte aux valeurs républicaines » et « dénonce, combat et condamne à l'intérieur de la Confédération » Force Ouvrière « l'influence de groupes minoritaires dont l'absence d'engagement syndical sincère laisse un espace béant à ce type de dérive. »En 2001, dans un communiqué commun, la Fédération Nationale de la Libre Pensée et la Fédération Nationale de l'Enseignement, de la Culture et de la Formation Professionnelle Force Ouvrière (FNECFP-FO) ont dénoncé un processus « d'intégration des écoles associatives, comme les établissements Diwan, dans le service public. » impliqué par la charte européenne des langues régionales et minoritaires. Selon cet appel, le fait que « l’enseignement général dispensé à l’Ecole de la République puisse être donné dans une autre langue que celle de la Nation [...] serait porter une grave atteinte aux principes constitutionnels d’indivisibilité de la République, d’égalité devant la loi et d’unicité du peuple Français. »
En tant qu'écoles privées, les écoles Diwan peuvent bénéficier de subventions des communes où elles sont implantées. Ces aides, qui dépendent des prises de position politique des municipalités, viennent en plus des financements légaux pour celles des écoles qui sont sous contrat d'association. Elles sont limitées à 10% de leur budget par la loi Falloux. Un certain nombre de communes ne remettent pas le forfait scolaire aux écoles DIWAN sous prétexte qu'elles ne sont pas implantées sur le territoire de la commune d'habitation des enfants, ce qui prive les écoles DIWAN d'une part importante du financement public prévu par la loi.
Leur mise en place a suscité les critiques d'élus de municipalités concernées, jugeant que ces aides s'exerçaient au détriment des écoles publiques, ou pour des motifs plus politiques (contre l'enseignement « par immersion » par exemple).