L'église Notre-Dame-de-la-Gloriette, anciennement appelée Sainte-Catherine-des-Arts, est un lieu de culte construit par les Jésuites à Caen à la fin du XVIIe siècle. Ce monument fait l'objet d'un classement au titre des monuments historiques depuis le 9 juillet 1909.
Par des lettres patentes du 6 décembre 1608, Henri IV, malgré la résistance des habitants de Caen, fait donation aux Jésuites du Collège du Mont, situé rue Saint-Étienne (actuelle rue Arcisse de Caumont). Pendant longtemps, cette maison ne possède pas d'église et doit se contenter d'une simple chapelle aménagée dans le collège. En 1667, les Jésuites achètent à la ville, moyennant une rente, des terrains dans le Pré aux Ébats situé dans l'île des Petits Près alors en cours d'urbanisation. C'est là qu'ils jettent, en 1684, les fondements de leur église, dont la première pierre est posée, par le poète Jean Regnault de Segrais, en qualité de premier échevin de la ville. Les travaux, dirigés par le père André, procureur des Jésuites, sont achevés en cinq ans et l'église est consacrée le 31 juillet 1689 sous le nom de Sainte-Catherine des Arts.
Après la suppression de l'ordre de Jésuites en 1762, l'église est donnée à l'université de Caen qui l'aurait louée à un marchand de farines. À partir de 1791, l'abbé Chenin y célèbre le culte constitutionnel ; puis à partir de 1793, elle devient le lieu de réunion des fêtes décadaires. Il est question pendant un temps de convertir l'église en salle de spectacle ou en abattoir. Comme on y avait entreposé pendant la Révolution le mobilier confisqué dans les autres églises, on envisage également de la transformer en musée quand la ville de Caen cherche un local pour ouvrir le musée des Beaux-Arts. On décide finalement le 25 octobre 1801 d'installer le musée dans l'aile gauche de l'ancien séminaire des Eudistes ; mais pendant les travaux nécessaires à la reconversion de l'ancien séminaire, qui durent jusqu'en 1809, les tableaux provenant des fonds du musée du Louvre sont entreposés dans l'ancienne église des Jésuites.
L'église est rendue au culte catholique en 1802 et devient paroissiale sous le nom de Notre-Dame, en remplacement de celle de Froide-Rue rebaptisée Saint-Sauveur. Le 6 mars 1884, les ossements de Jean Eudes, transférés de l'église des Très-Saints-Cœurs-de-Jésus-et-Marie à Notre-Dame en 1810, ont été déplacés dans la crypte qui se trouve sous le transept sud de l'église.
Au XIXe siècle, elle fait l'objet de quelques travaux de rénovation et d'embellissement. En 1909, la totalité de l'édifice est classée monument historique (CLMH, 09/07/1909). Depuis plus d'une décennie, le diocèse de Bayeux et Lisieux prête l'église à la Maîtrise de Caen qui y tient une vingtaine d’auditions par an.