Figure de la Terre et histoire du mètre - Définition

Le « mètre définitif » du 19. Frimaire An VIII

Au milieu de l'année 1799, les résultats nécessaires à la réalisation pratique et définitive du mètre étaient disponibles. Delambre proposa de s'en tenir à l'équivalence de 443,3 lignes pour 1 mètre, une toise faisant 6 fois 144 lignes, mais la commission chargée de la question décida d'utiliser pleinement toute la précision du comparateur de l'ingénieur Étienne Lenoir (1744–1832). Elle fixa, comme déjà signalé ci-dessus, la longueur du mètre définitif à 3 pieds 11,296 lignes (soit 443,296 lignes). La loi du 18 Germinal, an III (7 avril 1795) avait stipulé que le mètre devrait être tracé sur une règle en platine. Lenoir construisit donc le prototype du mètre-étalon selon ces critères.

La loi du 19 Frimaire, an VIII (10 décembre 1799) précisa : « le mètre et le kilogramme en platine déposés le 4 Messidor dernier au Corps législatif par l'Institut national des Sciences et des Arts sont les étalons définitifs des mesures de longueur et de poids dans toute la République… ». Ce mètre-étalon, connu aujourd'hui sous le nom de Mètre des Archives, est un étalon à bouts consistant en une règle plate d'une section d'environ 25x4 mm², dont la longueur est définie par la distance entre ses faces terminales. Elle est plus courte que le mètre provisoire de 0,144 ligne (soit environ 0,325 mm). À l'époque, cela ne tirait guère à conséquence mais, compte tenu de la précision atteinte actuellement dans les mesures géodésiques, un tel écart serait dramatique.

On peut se demander s'il s'agissait d'une définition nouvelle du mètre, sachant que l'intention du législateur n'était certainement pas d'abolir la définition de 1791. L'étalon du mètre de 1799 ne faisait que représenter le méridien, tout comme l'étalon du kilogramme ne faisait que représenter un décimètre cube d'eau. En principe, on pouvait toujours recourir à la définition première mais, vu l'énorme travail que cela aurait impliqué, cela ne pouvait être qu'un pis-aller en cas de destruction de l'étalon. En réalité, toutes les mesures métriques de longueur furent dérivées du Mètre des Archives. Une douzaine de copies en fer avaient été construites et distribuées aux États dont les représentants avaient participé au contrôle final des opérations de Delambre et Méchain. D'autres furent construites par la suite, mais jamais on n'eut recours à la mesure d'un arc de méridien pour vérifier un étalon de longueur. Par conséquent, c'est la définition de 1799 qui fut en vigueur jusqu'en 1889.

La définition du mètre depuis 1983

Ces mesures de temps/fréquence, jointes aux mesures des longueurs d'onde des mêmes radiations, ont fourni vers 1972 pour la vitesse de la lumière dans le vide une valeur environ cent fois plus précise que la meilleure valeur connue jusqu'alors. Cette valeur de c était 299 792 458,0 ± 1,2 m/s. Toutefois, pour évaluer c, il fallait se référer au mètre. Ainsi, l'incertitude ultime avec laquelle on pouvait mettre en pratique la définition du mètre de 1960 constituait la principale composante de l'incertitude de cette nouvelle détermination. Il devenait donc vite évident, du moins pour les géodésiens, qu'il fallait échanger les rôles : au lieu d'exprimer la vitesse de la lumière à partir du mètre, lui-même défini à partir de la longueur d'onde d'une radiation de l'isotope de masse atomique 86 du krypton, il fallait définir le mètre à partir de la vitesse de la lumière. Pour ce faire, il fallait utiliser celle-ci pour déterminer la longueur d'onde des radiations, utilisées elles-mêmes pour mesurer les distances macroscopiques par interférométrie. La 17^e CIPM entérina le 20 octobre 1983 cette idée en établissant la définition du mètre actuellement en vigueur: Le mètre est la longueur du trajet parcouru dans le vide par la lumière pendant une durée de 1/299 792 458 de seconde. Depuis cette date, la vitesse de la lumière dans le vide est connue sans erreur, puisqu'elle sert de constante de définition :

c = 299 792 458 m/s.

La mise en pratique de cette définition fait l'objet d'une recommandation distincte. Dans l'état actuel, on estime l'incertitude relative des longueurs d'onde à 10^–10 environ. Le choix de la constante de définition c permet de conserver la continuité avec la définition du mètre basée sur la longueur d'onde de la radiation de la lampe à krypton et, au bout du compte, avec la définition géodésique de 1791 et du Mètre des Archives.