Généralisation
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Critique

Critique de la généralisation à outrance

Le logicien Jean-Yves Girard dénonce en plusieurs endroits le désir excessif de généralisation, quand celle-ci n'a pas de réel intérêt théorique.

Dans le texte « Intelligence artificielle et logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison, langage, et...) naturelle » (in Allan Turing, La Machine de Turing, Paris (Paris est une ville française, capitale de la France et le chef-lieu de la région d’Île-de-France. Cette ville est construite sur une boucle de...), Seuil, 1995), il utilise ainsi l'analogie des montres à moutarde. Il s'agit de prendre un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans un espace à trois dimensions, qui a une fonction précise, et qui peut être désigné par une étiquette...) quelconque, tel qu'une montre ; d'exhiber un cas pathologique où il soit insuffisant, par exemple quand on a besoin (Les besoins se situent au niveau de l'interaction entre l'individu et l'environnement. Il est souvent fait un classement des besoins humains en trois grandes catégories : les besoins primaires, les...) de moutarde ; et de généraliser le concept de montre en créant le concept de montre à moutarde, dont les montres traditionnelles ne seraient qu'un cas particulier : une montre classique est en fait une montre à moutarde dégénérée, c'est-à-dire sans moutarde.

Le plus pathologique dans cette affaire est en réalité l'entreprise de généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon à ce qu'ils puissent...) elle-même, dans la mesure où elle rend parfois obscures des notions initialement claires, et sans réel gain théorique. Par cette critique, Girard dénonce principalement une certaine tendance des logiciens à généraliser leurs résultats, d'une manière qui n'est pas fausse, mais dénuée d'intérêt.

Le mathématicien (Un mathématicien est au sens restreint un chercheur en mathématiques, par extension toute personne faisant des mathématiques la base de son activité...) Donald Knuth (Donald Ervin Knuth ([knu?θ], en chinois : ???[1]) (10 janvier 1938 à Milwaukee, Wisconsin - ) est un informaticien américain de renom et professeur émérite en...) a également moqué la tendance excessive à la généralisation, dans The Art of Computer Programming (2è éd., vol. 1, 1973, p. xix, exercice n°3) : « Démontrez que 133 = 2197. Généralisez votre réponse. »

Le sophisme de la généralisation abusive

La généralisation abusive est un sophisme par lequel on prétend démontrer une proposition universelle à partir d'exemples particuliers. D'un point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) logique, ce raisonnement fautif se ramène ainsi à \exists x P(x) \to \forall x P(x).

Exemples :

  • Un nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre grammatical ».) est toujours inférieur à une infinité de nombres ; donc il est inférieur à tous les nombres.
  • Tous les corbeaux sont noirs, puisque tous ceux que l'on a observés le sont.
  • « Les hommes politiques sont tous corrompus : regardez X, Y, Z. »
  • « Les professeurs sont des paresseux (Le terme Paresseux ou Aï (Folivora) est le nom vernaculaire donné à certains mammifères d'Amérique tropicale appartenant au super-ordre des xénarthres.). Moi, je vois, mon beau-frère, il ne fait rien. »
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