Généralisation - Définition et Explications

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Introduction

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Voir « généralisation » sur le Wiktionnaire.

La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble (En théorie des ensembles, un ensemble désigne intuitivement une collection...) de concepts ou d'objets en négligeant les détails de façon à ce qu'ils puissent être considérés de façon comparable. Si la généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de...) s'effectue de façon discrète, elle s'accompagne d'une transition à un niveau où la granularité des éléments de la structure considérée est plus grande. À l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), la spécialisation permet de se focaliser davantage sur certains objets ayant des caractéristiques communes.

La généralisation dans les sciences

En cartographie (La cartographie désigne la réalisation et l'étude des cartes géographiques. Le...)

La généralisation est l'opération qui permet de réduire la quantité (La quantité est un terme générique de la métrologie (compte, montant) ; un scalaire,...) d'information figurée sur une carte lors de la réduction de l'échelle.

Supposons en effet qu'une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a...) donnée (Dans les technologies de l'information, une donnée est une description élémentaire,...) d'une carte contienne n informations. Lorsqu'on réduit l'échelle d'un facteur 2, la surface correspondante sur la nouvelle carte est divisée par 4 : il devient matériellement impossible de faire figurer sur la nouvelle carte toutes les informations qui figuraient sur la carte à grande échelle (La grande échelle, aussi appelée échelle aérienne ou auto échelle, est un...). La généralisation est le processus de sélection des informations conservées ; c'est une opération complexe, qui dépend de la fonction de la carte (les informations secondaires peuvent être supprimées, les informations essentielles doivent être conservées).

La généralisation peut combiner des techniques très diverses :

  • sélection (exemple : parmi plusieurs objets, on conserve le plus important)
  • symbolisation (exemple : le contour (COmet Nucleus TOUR (CONTOUR) est une sonde spatiale de la NASA faisant partie du Programme...) d'un objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) peut être remplacé par un symbole)
  • simplification (exemple : les contours d'une courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...) peuvent être simplifiés par réduction du nombre (La notion de nombre en linguistique est traitée à l’article « Nombre...) de points...)
  • déplacement (les objets dont la localisation est secondaire sont déplacés pour éviter le recouvrement (Un recouvrement d'un ensemble X est un ensemble P de sous-ensembles non vides de X tel que l'union...) avec des objets dont la position est une information essentielle...)

En informatique (L´informatique - contraction d´information et automatique - est le domaine...)

  • En programmation (La programmation dans le domaine informatique est l'ensemble des activités qui permettent...) objet, la généralisation est la factorisation dans une super-classe d'attributs et de méthodes de ses sous-classes. Les éléments généralisés sont alors réutilisables dans toutes les sous-classes de la super-classe. L'avantage est que le code source (Le code source (ou les sources voire le source) est un ensemble d'instructions écrites dans un...) n'est plus dupliqué. Le coût de la généralisation est lié aux gommage des spécificités du code source vis-à-vis de la ou les sous-classes dont il est extrait.

Mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide...) et logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος),...)

Il arrive souvent dans l'histoire des mathématiques (L’histoire des mathématiques s'étend sur plusieurs millénaires et dans de...) qu'une notion apparaisse d'abord dans un domaine précis, puis se voie transposée à d'autres domaines, et enfin généralisée à un domaine plus large, dont le domaine primitif ne soit qu'un cas particulier.

Exemples :

  • la notion d'espace, limitée à trois dimensions (Dans le sens commun, la notion de dimension renvoie à la taille ; les dimensions d'une pièce...) en géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace...) classique, a été ensuite généralisée à n dimensions ;
  • la logique polyvalente généralise la notion de valeur de vérité (La notion de valeur de vérité consiste à attribuer aux énoncés des valeurs numériques au...) par rapport à la logique bivalente ;
  • passage des nombres complexes aux nombres hypercomplexes ;
  • la relation de Chasles peut être extraite de son domaine originel, celui des vecteurs, pour porter sur les intégrales, les angles orientés...
  • dans son article sur le problème des sept ponts de Königsberg, Euler part d'un cas particulier, celui de Königsberg, puis généralise la solution à toute question de ce type ;
  • la notion de tangente est généralisée par les notions de cercle (Un cercle est une courbe plane fermée constituée des points situés à égale...) osculateur, de courbe surosculatrice ; ou encore par les développements limités.

En psychologie

  • En psychologie sociale la généralisation est la tendance des individus à classer leurs semblables en catégories plus ou moins stéréotypées.
  • En psychologie comportementale, la généralisation est le fait de donner dans différentes situations la même réponse que celle apprise dans une situation (En géographie, la situation est un concept spatial permettant la localisation relative d'un...) précise.

En sciences

Il peut s'agir d'une conclusion par induction, celle-ci n'étant pas logiquement assurée de façon certaine (voir généralisation hâtive).

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