Jean-Robert Argand - Définition

Les conséquences de son essai

Paru en 1806, publié par un illustre inconnu, cet essai tombe très vite dans l'oubli. Jean-Robert D'Argand en avait soumis un exemplaire à la critique de Legendre mais celui-ci n'a pas réagi sauf dans une lettre envoyée à François Français. Cette lettre est retrouvée par Jacques Frédéric Francais, frère du précédent , professeur à l'école impériale de l'Artillerie et du Génie, qui développe la même notion, y ajoute une notation exploitable et en fait un article dans les Annales de mathématiques de Gergonne en 1813. Il reconnaît que l'idée n'est pas de lui et en recherche son auteur. Il s'ensuit alors une correspondance entre les deux hommes, Argand cherchant en vain à donner une représentation algébrique de l'espace de dimension trois.

Cependant cette conception géométrique d'un outil algébrique heurte le sens logique de certains mathématiciens de l'époque qui n'y voient qu'un artifice de calcul. Entretemps d'autres mathématiciens développent de manière indépendante la même idée. Ce n'est que lorsque Gauss et surtout Cauchy, s'emparent de cette idée que cette conception acquiert ses lettres de noblesse et devient un tremplin qui permet à Hamilton de créer ses quaternions.