Dix rennes de Suède appartenant à la sous-espèce R. tarandus tarandus ont été introduits en 1955-1956 sur l'île Haute dans l'archipel français des îles Kerguelen. En 1981, ils se sont échappés à la nage sur la Grande Terre. Cette petite population d'origine a été renforcée par les descendants de trois rennes suédois introduits en 1957 sur l'île Haute avec les mouflons.
Comptant une centaine de têtes chacune à la fin des années 60, les deux populations sont entrées en compétition pour l'espace et la nourriture de cette petite île (6,5 km2), et les rennes ont fini par gagner l'île principale à la nage, jusqu'à totalement disparaître de l'île Haute.
Il n'existe actuellement aucune estimation de la taille de la population. Leur impact est négatif pour certaines espèces végétales, en particulier les lichens, dont la croissance est très lente, et sur lesquels ils exercent une forte pression. Ils n'ont aucun prédateur aux îles Kerguelen.