Densité de charge
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La densité (La densité ou densité relative d'un corps est le rapport de sa masse volumique à la masse volumique d'un corps pris comme référence. Le corps de référence est l'eau pure à 4 °C pour les...) de charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.) correspond au rapport de la charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu à un paiement ou un bénéfice non pécuniaire pour être transporté.) sur le volume (Le volume, en sciences physiques ou mathématiques, est une grandeur qui mesure l'extension d'un objet ou d'une partie de l'espace.). Elle peut être exprimée en coulomb par mètre (Le mètre (symbole m, du grec metron, mesure) est l'unité de base de longueur du Système international (SI). Il est défini, depuis 1983, comme la distance parcourue par la lumière dans le vide en...) cube (En géométrie euclidienne, un cube est un prisme dont toutes les faces sont carrées. Les cubes figurent parmi les solides les plus remarquables de l'espace. C'est un...) (C/m3).

Densité de charge (La densité de charge électrique correspond au rapport de la charge sur le volume. Elle peut être exprimée en coulomb par mètre cube (C/m3).) et champ électrique (Dans le cadre de l'électromagnétisme, le champ électrique est un objet physique qui permet de définir et éventuellement de mesurer en tout point de...)

\nabla \cdot \mathbf{D} = \rho

ρ est la densité de charge électrique (en C/m3), et \mathbf{D} le déplacement ( En géométrie, un déplacement est une similitude qui conserve les distances et les angles orientés. En psychanalyse, le déplacement est mécanisme de...) électrique qui est lié au champ (Un champ correspond à une notion d'espace défini:) électrique par

\mathbf{D} = \epsilon_0\mathbf{E}

L'intégrale (Une intégrale est le résultat de l'opération mathématique, effectuée sur une fonction, appelé intégration. Une intégrale est donc composée d'un intégrande (la fonction à intégrer) et d'un opérateur que l'on appelle...) équivalente est :

\int_A \mathbf{E} \cdot d\mathbf{A} = \frac{Q_\mathrm{int\acute erieur}}{\epsilon_0}

où A est une surface (Une surface désigne généralement la couche superficielle d'un objet. Le terme a plusieurs acceptions, parfois objet géométrique,...) fermée. Cette équation (En mathématiques, une équation est une égalité qui lie différentes quantités, généralement pour poser le problème de leur identité. Résoudre l'équation consiste à déterminer toutes les façons de donner à certaines des...) correspond au Théorème de Gauss (Plusieurs théorèmes sont dus à Carl Friedrich Gauss :) qui est une généralisation (La généralisation est un procédé qui consiste à abstraire un ensemble de concepts ou d'objets en négligeant les...) de la loi de Coulomb (En physique, il existe deux lois de Coulomb, nommées en l'honneur du physicien français Charles de Coulomb :).

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