Isospin
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En physique des particules, l'isospin est une symetrie de l'intéraction forte qui est mathématiquement analogue au spin. On dit aussi que c'est un nombre quantique.

Historique

L'isospin a été suggeré par Werner Heisenberg en 1932 pour montrer que le proton (Le proton est une particule subatomique portant une charge électrique élémentaire positive.) et le neutron (Le neutron est une particule subatomique. Comme son nom l'indique, le neutron est neutre et n'a donc pas de charge électrique (ni positive, ni négative). Les...) peuvent être traités comme deux particules distinctes constituant le nucleon. En effet, le proton et le neutron ont des propriétés très similaires, mis à part leur différence de charge (La charge utile (payload en anglais ; la charge payante) représente ce qui est effectivement transporté par un moyen de transport donné, et qui donne lieu...). Heisenberg a introduit l'isopsin pour expliquer le fait que l'intensité de l'interaction (Une interaction est un échange d'information, d'affects ou d'énergie entre deux agents au sein d'un système. C'est une action réciproque qui suppose l'entrée en contact de sujets.) forte entre deux protons est sensiblement égale à celle entre deux neutrons ou entre un proton et un neutron, à la différence près que l'interaction électromagnétique dépend de la charge électrique (La charge électrique est une propriété fondamentale de la matière qui respecte le principe de conservation.) des particules qui interagissent.

L'idée d'Heisenberg était que les protons et les neutrons étaient deux états physiques de la même particule, le nucléon, de la même façon qu'un fermion (Il existe deux grandes classes de particules élémentaires: les fermions et les bosons. Les fermions sont les particules à spin demi-entier (c'est-à-dire multiple de 1/2): l'électron, le muon, le neutrino...) présente deux états de spin (Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge...) différents, haut et bas. Même en faisant abstraction ( En philosophie, l'abstraction désigne à la fois une opération qui consiste a isoler par la pensée une ou plusieurs qualités d'un objet concret pour en former une...) de l'interaction électromagnétique, le proton et le neutron ne sont pas parfaitement symétriques, l'isospin (En physique des particules, l'isospin est une symetrie de l'intéraction forte qui est mathématiquement analogue au spin. On dit aussi que c'est un nombre quantique.) n'est donc pas une symétrie parfaite de l'interaction forte.

Symétrie

Dans le cadre du modèle standard, l'invariance d'isospin de l'interaction forte est due au fait que les particules ne diffèrent que par l'échange d'un quark (Les quarks sont des fermions que la théorie du modèle standard décrit, en compagnie de la famille des leptons, comme les constituants élémentaires de la matière.) haut par un quark bas ou vice-versa. Elles se comportent sensiblement de la même façon du point (Graphie) de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et l'interprétation des rayonnements lumineux.) de cette interaction, et ceci indépendamment de la saveur de la particule. Ce n'est pas le cas de l'interaction électromagnétique et de l'interaction faible qui dépendent de la saveur des quarks.

SU(2)

La description mathématique de l'isospin est la même que celle du spin, d'où vient le nom isospin. Pour être plus précis, la symétrie d'isospin est donné par l'invariance de l'hamiltonien de l'interaction forte sous l'action du groupe de Lie (Un groupe de Lie est un groupe — au sens mathématique — continu (c'est-à-dire dont chaque élément est infinitésimalement proche d'au moins un autre élément).) SU(2). Le neutron et le proton sont associés au doublet (similaire au spin 1/2) de SU(2), et les pions sont associés au triplet (similaire au spin 1) de SU(2).

Constuction des états d'un système nucléon-nucléon similaire à l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs extensives de même nature, comme les longueurs, les aires, ou les...) de 2 spins 1/2 :

\begin{cases} \vert I=1, I_3=1 \rangle = pp  \\\vert I=1, I_3=0 \rangle = \sqrt\frac12 (pn +np) \\\vert I=1, I_3=-1 \rangle = nn \end{cases}
\vert I=1, I_3=0 \rangle = \sqrt\frac12 (pn +np)
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