Spin - Définition

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Introduction

Interaction d'un quark (boule rouge) et d'un gluon (boule verte) issus de deux protons (boules orange) dont la projection du spin, représentée par les flèches bleues, est opposée. Les points d'interrogation autour du gluon matérialisent la question « les gluons sont-ils polarisés ? » Les particules issues de l'interaction forment un « jet (en) (représenté ici par un quark et trois flèches) et un photon (boule violette).

Le spin est une propriété quantique intrinsèque associée à chaque particule, qui est caractéristique de la nature de la particule, au même titre que sa masse et sa charge électrique. Comme la majorité des observables quantiques, sa mesure donne des valeurs discrètes et est soumise au principe d'incertitude.

Le spin a été expérimentalement mis en évidence en 1922 dans l'expérience de Stern et Gerlach et a été d'abord interprété comme le moment angulaire d'une rotation de la particule sur elle-même, autour d'un axe. Cette image est correcte dans la mesure où le spin peut être modélisé par les mêmes lois mathématiques qu'un moment angulaire (quantique), mais comme cette interprétation implique une propriété géométrique qui est en contradiction avec la relativité, elle a été abandonnée. On désigne parfois le spin comme un moment angulaire (ou cinétique) intrinsèque, c'est-à-dire répondant aux mêmes lois algébriques, sans correspondre à la représentation géométrique que l'on s'en fait.

En 1927, Wolfgang Pauli a proposé la modélisation du spin en termes de matrices, ce qui correspond à une écriture en termes d'opérateurs sur la fonction d'onde intervenants dans l'équation de Schrödinger : l'équation de Pauli. En 1928, Paul Dirac en a démontré la version relativiste : l'équation de Dirac. En 1940, Eugène Wigner a démontré que le spin est l'un de deux invariants (avec la masse) quand on fait subir à un vecteur d'un espace de Hilbert, décrivant un système quantique, des transformations correspondant à des translations, des rotations et des symétries dans l'espace-temps à quatre dimensions de la relativité restreinte (ces opérations formant le groupe des isométries de l'espace de Minkowski appelé le groupe de Poincaré). Cela mène à la définition moderne du spin : le spin permet de caractériser le comportement du champ associé à une particule sous l'effet de la symétrie de rotation de l'espace.

Le spin a d'importantes implications théoriques et pratiques. Il est responsable du moment magnétique de spin et donc de l'effet Zeeman anomal qui en découle. Les particules sont classées selon la valeur de leur spin : les bosons de spin entier et les fermions de spin demi-entier. Fermions et bosons se comportent différemment dans des systèmes comprenant plusieurs particules identiques ; le comportement fermionique de l'électron est ainsi la cause du principe d'exclusion de Pauli, des régularités de la table périodique des éléments, et de la stabilité des liaisons chimiques. L'interaction spin-orbite conduit à la structure fine du spectre atomique. Le spin de l'électron joue un rôle important dans le magnétisme, et la manipulation des courants de spins dans des nano-circuits conduit à un nouveau champ de recherche : la spintronique. La manipulation des spin nucléaires par résonance magnétique nucléaire est importante dans la spectroscopie chimique et l'imagerie médicale (IRM). Le spin du photon – ou plus exactement son hélicité – est associé à la polarisation de la lumière.

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