Louis Visconti était issu d'une célèbre famille d'archéologues : son grand-père Giambattista Antonio Visconti (1722-1784) avait fondé le Musée du Vatican et son père, Ennius Quirinus Visconti (1751-1818), en fut le conservateur. Sa famille s'installa à Paris en 1798 et il obtint la nationalité française en 1799, son père étant nommé conservateur des Antiquités et des Tableaux au Musée du Louvre.
Entre 1808 et 1817, Louis Visconti étudia à l’École des Beaux-Arts de Paris sous la direction de Charles Percier. Il fut également l'élève du peintre François-André Vincent. Après avoir obtenu le Second grand prix de Rome d'architecture (1814) et le prix départemental d'architecture de l'École des Beaux-Arts (1817), il fut nommé architecte-voyer des 3 et 8 Anciens arrondissements de Paris en 1826, conservateur de la 8 section des Monuments publics de Paris (comprenant la Bibliothèque royale, le monument de la place des Victoires, les portes Saint-Martin et Saint-Denis et la colonne Vendôme) en 1832, architecte divisionnaire en 1848, architecte du Gouvernement en 1849.
En 1840, il conçut les décorations de la capitale pour la cérémonie du retour des cendres de Napoléon I, puis il construisit le tombeau de l'Empereur aux Invalides.
Associé avec Émile Trélat pour les travaux de la Bibliothèque royale du Louvre en mai 1848, il donna un premier projet d'achèvement du Palais du Louvre. Nommé architecte du palais des Tuileries le 7 juillet 1852 et architecte de l'empereur Napoléon III le 16 février 1853, il fut chargé de concevoir le projet de réunion du Palais du Louvre et du Palais des Tuileries qui fut réalisé par Hector-Martin Lefuel. En effet, Visconti mourut d'une crise cardiaque en 1853, année de son élection à l’Académie des Beaux-Arts.
Il fut Président de la Société centrale des architectes en 1852.
Pami ses disciples figure Joseph Poelaert, auteur du Palais de justice de Bruxelles.
