Distance focale - Définition et Explications

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Calcul et mesure

Il est toujours possible de calculer les distances focales à partir des données géométriques et des indices d'un système (courbure, indice de réfraction) puisqu'elles sont reliées à la vergence. Néanmoins quand ces données (Dans les technologies de l'information (TI), une donnée est une description élémentaire, souvent...) viennent à manquer une mesure expérimentale ( En art, il s'agit d'approches de création basées sur une remise en question des dogmes...) est possible.

Les mesures expérimentales, pour les systèmes minces tels les lentilles minces, reposent généralement sur la détermination des positions des foyers objet (De manière générale, le mot objet (du latin objectum, 1361) désigne une entité définie dans...) et image. On rappelle que le foyer image est le point (Graphie) vers lequel convergent ( en astronautique, convergent en mathématiques, suite convergente série convergente ...) après le système des rayons qui sont parallèles à l'axe optique (L'optique est la branche de la physique qui traite de la lumière, du rayonnement...) avant le système. À l'inverse (En mathématiques, l'inverse d'un élément x d'un ensemble muni d'une loi de...), des rayons passant par le foyer objet ressortent parallèles à l'axe optique. Les rayons ne passent pas nécessairement physiquement par le foyer, il peut s'agir de leur prolongation.

On peut en avoir l'illustration dans quelques cas simples :

  • lentille optique ;
  • miroir (Un miroir est un objet possédant une surface suffisamment polie pour qu'une image s'y forme...) courbe (En géométrie, le mot courbe, ou ligne courbe désigne certains sous-ensembles du...).

On peut aussi la mesurer expérimentalement de plusieurs façons :

  • En la mesurant directement entre la lentille et l'image nette (Le terme Nette est un nom vernaculaire attribué en français à plusieurs espèces...) d'un objet suffisamment lointain pour être considéré comme à l'infini (Le mot « infini » (-e, -s ; du latin finitus,...) (soleil, étoiles ou paysage (Étymologiquement, le paysage est l'agencement des traits, des caractères, des formes d'un...) à l'horizon).
  • Avec la méthode dite de Silbermann : quand la lentille est placée de telle façon que l'image sur un écran (Un moniteur est un périphérique de sortie usuel d'un ordinateur. C'est l'écran où s'affichent...) (image réelle) a la même taille que l'objet alors la distance entre l'image et l'objet vaut quatre fois la distance focale (La distance focale d'un système optique est la mesure de sa puissance de convergence (focus)...).
  • Par la méthode d'autocollimation (pour les lentilles convergentes seulement) : après avoir accolé un miroir plan à une lentille, il suffit de rechercher la position de la lentille pour laquelle objet et image se superposent parfaitement. La distance entre l'objet et la lentille est alors la distance focale de cette lentille.

Projection cinématographique

Relation entre la hauteur (La hauteur a plusieurs significations suivant le domaine abordé.) h du photogramme (film sur la gauche), la distance focale ƒ de l'objectif (au centre), la hauteur H de l'écran (à droite) et la distance pellicule-écran D (distance de projection)

En projection cinématographique, l'écran est situé « à l'infini » et la pellicule est donc dans le plan focal. La distance focale ƒ est adaptée afin que la hauteur de l'image projetée corresponde à la hauteur de l'écran. La focale à utiliser se calcule aisément en fonction de :

  1. la hauteur de l'image sur la pellicule (voir Format de projection), h ;
  2. la hauteur de l'écran, H ;
  3. la distance pellicule-écran, D.

Il s'agit d'une simple loi proportionnelle (théorème de Thalès) :

H/h = (D-ƒ)/ƒ

or ƒ << D, donc :

H/h ~ D

finalement :

f ~ D*h/H.
Sur la pellicule, la largeur (La largeur d’un objet représente sa dimension perpendiculaire à sa longueur, soit...) du photogramme est constante (18 mm), mais à la projection, c'est la hauteur qui est constante (hauteur de l'écran) ; on utilise donc des objectifs avec différentes focales ; pour le format 2,35:1 (CinemaScope), on utilise de plus une anamorphose (Une anamorphose est une déformation réversible d'une image à l'aide d'un système optique - tel...)

On utilise un cache pour tronquer la fenêtre (En architecture et construction, une fenêtre est une baie, une ouverture dans un mur ou un pan...) de projection :

  • en général, une bande noire remplit ce rôle, mais elle n'est pas totalement opaque d'une part (pour la puissance (Le mot puissance est employé dans plusieurs domaines avec une signification particulière :) de la lanterne), et d'autre part, comme le reste de la pellicule, elle peut être endommagée et laisser passer (Le genre Passer a été créé par le zoologiste français Mathurin Jacques...) de la lumière ;
  • certains films contiennent une image plus grande que celle projetée (l'image impresionnée lors de la prise de vue (La vue est le sens qui permet d'observer et d'analyser l'environnement par la réception et...) est plus haute que le cadre), donc pas de bande noire.

Dans le cas du CinemaScope (rapport largeur sur hauteur de 2,35), on utilise une anamorphose : un complément optique afocal placé devant l'objectif de prise de vue ou parfois dans le système de tirage des copies comprime l'image dans le sens (SENS (Strategies for Engineered Negligible Senescence) est un projet scientifique qui a pour but...) de la largeur sur la pellicule ; ce même dispositif est utilisé devant l'objectif de projection pour restituer, sur l'écran, une image remise à sa bonne largeur. Le plus connu de ces dispositifs est l'Hypergonar du professeur Chrétien mais il en existe d'autres ; tous comportent des associations de « lentilles » cylindriques.

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