Excentricité (mathématiques) - Définition

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En mathématiques, l'excentricité est un paramètre réel positif caractéristique d'une courbe conique. Elle est en général notée e.

En fonction des valeurs de e on obtient pour :

  • e = 0, un cercle
  • 0 < e < 1, une ellipse
  • e = 1, une parabole
  • e > 1, une hyperbole

Sauf pour le cercle, l'excentricité est le nombre positif e tel que :

e = \frac{MF}{MH}

F est un foyer et H désigne le projeté orthogonal de M sur une droite D, appelée directrice.

Il apparaît dans la formule des coniques donnée en coordonnées polaires à partir de l'un de ses foyers :

r(\theta)=\frac{p}{1+e.\cos(\theta)} .

Lorsque la valeur de e tend vers l'infini, la conique dégénère en une ligne droite : la droite D, sa directrice.

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