Gogolplex - Définition

Le gogolplex (googolplex en anglais) est défini comme le nombre 10 élevé à la puissance gogol.

Il peut être noté :

10^gogol,

Pour la deuxième notation, il faut préciser que signifie bien et non (a^b)^c. Comme ce dernier nombre est égal à a^{b * c}, d'une part dans le cas de cela donnerait un nombre bien plus petit, d'autre part cela rendrait la notation sans intérêt.

Ce nombre est un bon exemple qui montre comme on peut atteindre des grands nombres quand on a recours aux puissances itérées. D'ailleurs le nombre , ou suivant la notation des puissances itérées de Knuth, est bien plus grand encore.

Ce nombre n'est qu'une curiosité ayant reçu un nom. Il n'est pas un nombre remarquable pour ses propriétés mathématiques, ni un nombre ayant une signification dans une branche de la science. D'ailleurs, dans ces domaines, il existe des nombres remarquables encore plus grand.

Dans les démonstrations mathématiques, on peut citer le nombre de Graham, et la borne supérieure du deuxième nombre de Skewes, très supérieurs.

En physique, la théorie d'Everett a amené à envisager l'existence d'un nombre formidablement grand également d'univers parallèles. Une étude a amené à avancer un nombre maximum d'univers de , autrement dit .

Ce nombre a donné son nom :

• au Googleplex, le siège de l'entreprise Google, qui tire déjà son nom du gogol. L'histoire généralement présentée est que le nom "googolplex" a été rejeté pour l'entreprise car jugé trop compliqué.
• au Googleplex Star Thinker in the Seventh Galaxy of Light, un ordinateur très puissant dans Le Guide du voyageur galactique de Douglas Adams.