Loi de Dermott - Définition
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Introduction
La loi de Dermott est une formule empirique concernant la période de révolution des principaux satellites en orbite autour des planètes du système solaire. Elle a été établie par le chercheur en mécanique céleste Stanley Dermott dans les années 60.
Formulation
La loi de Dermott prend la forme suivante :
avec T(n) la période de révolution du ne satellite, T(0) et C deux constantes relatives au système planétaire.
De telles relations, montrant une progression géométrique, peuvent être issues des modèles d'effondrement gravitationnel de nuages de gaz à l'origine de la formation des systèmes planétaires et satellitaires — voir la loi de Titius-Bode. Elles peuvent également découler des commensurabilités de résonance dans les différents systèmes.
Applications
Système jovien
Les valeurs fourniers par Dermott pour le système jovien sont :
- T(0) = 0,444 jour
- C = 2,03
| Satellite naturel | n | Période théorique | Période observée | |
|---|---|---|---|---|
| Jupiter V | Amalthée | 1 | 0,9013 jour | 0,4982 jour |
| Jupiter I | Io | 2 | 1,8296 jours | 1,7691 jours |
| Jupiter II | Europe | 3 | 3,7142 jours | 3,5512 jours |
| Jupiter III | Ganymède | 4 | 7,5399 jours | 7,1546 jours |
| Jupiter IV | Callisto | 5 | 15,306 jours | 16,689 jours |
| Jupiter VI | Himalia | 9 | 259,92 jours | 249,72 jours |
Système saturnien
Les valeurs fourniers par Dermott pour le système saturnien sont :
- T(0) = 0,462 jour
- C = 1.59
| Satellite naturel | n | Période théorique | Période observée | |
|---|---|---|---|---|
| Saturne I | Mimas | 1 | 0,7345 jour | 0,9424 jour |
| Saturne II | Encelade | 2 | 1,1680 jours | 1,3702 jours |
| Saturne III | Téthys | 3 | 1,8571 jours | 1,8878 jours |
| Saturne IV | Dioné | 4 | 2,9528 jours | 2,7369 jours |
| Saturne V | Rhéa | 5 | 4,6949 jours | 4,5175 jours |
| Saturne VI | Titan | 7 8 | 11,869 jours 18,872 jours | 15,945 jours |
| Saturne VIII | Japet | 11 | 75,859 jours | 79,330 jours |
Système uranien
Les valeurs fournies par Dermott pour le système uranien sont :
- T(0) = 0,488 jour
- C = 2.24
| Satellite naturel | n | Période théorique | Période observée | |
|---|---|---|---|---|
| Uranus V | Miranda | 1 | 1,0931 jours | 1,4135 jours |
| Uranus I | Ariel | 2 | 2,4485 jours | 2,5204 jours |
| Uranus II | Umbriel | 3 | 5,4848 jours | 4,1442 jours |
| Uranus IV | Obéron | 4 | 13,463 jours | 12,286 jours |
