Preuve sans mots - Définition

Peut-on parler de démonstration ?

Les preuves sans mots constituent-elles des démonstrations au sens mathématique de ce terme ? La question mérite d'être posée, compte-tenu de résultats manifestement absurdes obtenus par des preuves visuelles, comme celles que l'on trouvera dans l'article Paradoxe du carré manquant, et qui reposent souvent sur des illusions d'optique.

Elles constituent souvent, quand elles n'ont pas vocation à piéger un lecteur, une démonstration aisément accessible sans le bagage nécessaire à une démonstration rigoureuse.

Elles permettent de conjecturer un résultat, sans perdre de vue la nécessité de démontrer, puisqu'il s'agit, selon George Pólya, de « d'abord imaginer, ensuite prouver »