L'EROEI (Energy Returned On Energy Invested), ERoEI, ou EROI (Energy Return On Investment) ou en français TRE (Taux de Retour Énergétique), est le ratio d'énergie utilisable acquise à partir d'une source donnée d'énergie, rapportée à la quantité d'énergie dépensée pour obtenir cette d'énergie. Quand l'EROEI d'une ressource est inférieur ou égal à 1, cette source d'énergie devient un "puits d'énergie", et ne peut plus être utilisée comme source d'énergie primaire.
L'EROEI est basée sur une source d'énergie unique. L'énergie nette décrit des quantités, quand l'EROEI donne un ratio ou une efficacité du processus de production. Ce ratio est défini par la formule
ou
Par exemple, pour un processus ayant un EROEI de 5, l'utilisation d'1 unité énergétique donne un gain énergétique net de 4 unités. Le point mort est atteint pour un EROEI de 1 ou un gain énergétique net égal à 0.
Une consommation d'énergie élevée est considérée comme souhaitable dans la mesure où elle est associée avec un haut niveau de vie (lui-même basé sur le recours à des machines grandes consommatrices d'énergie).
Généralement, une société privilégiera les sources d'énergie bénéficiant du plus haut TRE possible, dans la mesure où elles fournissent un maximum d'énergie pour un minimum d'efforts. Avec des sources d'énergie non-renouvelables, on observe un basculement progressif vers des sources bénéficiant d'un TRE plus bas, en raison de l'épuisement de celles de meilleure qualité.
Ainsi, quand le pétrole a commencé à être utilisé comme source d'énergie, il suffisait en moyenne d'un baril pour trouver, extraire et raffiner environ 100 barils. Ce ratio a décliné régulièrement au cours du siècle dernier pour arriver au niveau de 3 barils utilisables pour 1 baril consommé (et environ 10 pour un en Arabie Saoudite).
En 2006, le TRE de l'énergie éolienne en Amérique du Nord et en Europe est de 20/1 ce qui a conduit à son adoption massive.
Quelles que soient les qualités d'une source d'énergie donnée (par exemple, le pétrole est un concentré d'énergie facile à transporter, alors que l'énergie éolienne est intermittente), dès que le TRE des principales sources d'énergie décroît, l'énergie devient plus difficile à obtenir et donc sa valeur augmente.
Depuis la découverte du feu, les humains ont fait appel de façon croissante à des sources d'énergie exogènes pour démultiplier la force musculaire et améliorer le niveau de vie.
Quelques historiens ont attribué l'amélioration de la qualité de la vie à l'exploitation plus facile de sources d'énergie (c'est-à-dire bénéficiant d'un meilleur TRE). Cela se traduit par le concept d' « Esclaves Energétiques ».
Thomas Homer-Dixon montre que la baisse du TRE dans les dernières années de l'Empire Romain était une des raisons de la chute de l'Empire d'Occident au Ve siècle après JC. Dans son livre "The Upside of Down" (non traduit en Français à ce jour), il suggère que le TRE permet en partie d'expliquer l'expansion et le déclin des civilisations. Au moment de l'extension maximale de l'Empire Romain (60 millions d'habitants), les denrées agricoles étaient affectées d'un rapport de 12/1 par ha pour le blé et de 27/1 pour la luzerne (ce qui donnait un rapport de 2,7/1 pour la production de viande bovine). On peut alors calculer que, compte tenu d'une base de 2500 à 3000 calories par jour et par personne, l'essentiel de la surface agricole disponible était alors consacrée à l'alimentation des citoyens de l'Empire.
Mais les dégâts écologiques, la déforestation, la baisse de la fertilité des sols en particulier dans le Sud de l'Espagne, le Sud de l'Italie et l'Afrique du Nord, ont amené un effondrement du système à partir du 2e siècle après JC. Le plancher fut atteint en 1084, moment auquel la population de Rome était descendue à 15 000 habitants, là où elle avait culminé sous Trajan à 1,5 million. Cette même logique s'applique également à la chute de la civilisation Maya et à la chute de l'Empire Khmer d'Angkor. Joseph Tainter considère que la baisse du TRE est une des causes principales de l'effondrement de sociétés complexes.
La chute du TRE liée à l'épuisement des ressources non-renouvelables représente également un défi pour les économies modernes.