Théorème d'Hurewicz - Définition
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Exemples
Le théorème d'Hurewicz permet de calculer le premier groupe d'homologie connaissant le groupe fondamental :
| Espace topologique | Description | Groupe fondamental |
|
|---|---|---|---|
| Espace contractile | Tout lacet se contracte en un point. | Groupe trivial | 0 |
| S1 | Le cercle unité de
| Le groupe additif des entiers naturels Z | Z |
| PnR | L'espace projectif réel de dimension n. |
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|
| Tn | Le tore de dimension n. | Le produit cartésien
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|
| La somme de deux cercles appelée la figure du huit. | Le groupe libre L2. |
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| Σg | La surface compacte orientée de genre g. | Le groupe présenté par < a1,...,b1,...,bg | [a1,b1]...[ag,bg] = 1 > . |
|
