Arithmétique
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L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle plus généralement la " science des nombres ". Son étymologie provient du mot grec " αριθμ?ς " qui signifie " nombre ".

Autrefois, l'arithmétique (L'arithmétique est une branche des mathématiques qui comprend la partie de la théorie des nombres qui utilise des méthodes de la géométrie algébrique et de la théorie des groupes. On l'appelle plus généralement la...) se limitait à l'étude des propriétés des entiers naturels, des entiers relatifs, et des nombres rationnels (sous forme de fractions), et aux propriétés des opérations sur ces nombres.

Les opérations arithmétiques traditionnelles sont l'addition (L'addition est une opération élémentaire, permettant notamment de décrire la réunion de quantités ou l'adjonction de grandeurs...), la division (La division est une loi de composition qui à deux nombres associe le produit du premier par l'inverse du second. Si un nombre est non nul, la fonction "division par ce nombre" est la réciproque de la...), la multiplication (La multiplication est l'une des quatre opérations de l'arithmétique élémentaire avec l'addition, la soustraction et la division .), et la soustraction (La soustraction est l'une des opérations basiques de l'arithmétique. La soustraction combine deux ou plusieurs grandeurs du même type, appelées opérandes, pour donner un seul nombre, appelé la...).

Cette discipline fut ensuite élargie par l'inclusion de l'étude d'autres nombres comme les réels (sous forme de développement décimal (En mathématiques, le développement décimal est une façon d'écrire des nombres réels positifs à l'aide des puissances de 10 (négatives ou positives). Lorsque les nombres sont des entiers naturels, le...) illimité), ou même de concepts plus avancés, comme l'exponentiation ou la racine carrée (La racine carrée d’un nombre réel positif x est le nombre positif dont le carré vaut x. On le note ou x½; dans cette expression, x est appelé le radicande.).

Histoire

Les premières traces (TRACES (TRAde Control and Expert System) est un réseau vétérinaire sanitaire de certification et de notification basé sur...) d'opérations arithmétiques sont retrouvées en Afrique (D’une superficie de 30 221 532 km2 en incluant les îles, l’Afrique est un continent couvrant 6 % de la surface terrestre et...), en 18 000 av J.-C. sur l'Os d'Ishango. Cet os aurait été entaillé afin d'effectuer des additions et des soustractions.

Dans l'école pythagoricienne (Pythagore de Samos), à la deuxième moitié du VIe siècle avant J.-C., l'arithmétique était, avec la géométrie (La géométrie est la partie des mathématiques qui étudie les figures de l'espace de dimension 3 (géométrie euclidienne) et, depuis le...), l'astronomie (L’astronomie est la science de l’observation des astres, cherchant à expliquer leur origine, leur évolution, leurs propriétés physiques et...) et la musique, une des quatre sciences quantitatives ou mathématiques (Les mathématiques constituent un domaine de connaissances abstraites construites à l'aide de raisonnements logiques sur des concepts tels que les nombres, les figures, les structures et les transformations. Les mathématiques...) (Mathemata). Celles-ci furent regroupées par les Romains sous le nom de Quadrivium qui fut considéré, avec le Trivium plutôt logique (La logique (du grec logikê, dérivé de logos (λόγος), terme inventé par Xénocrate signifiant à la fois raison,...) (grammaire, rhétorique, dialectique), comme les septem liberales artes (sept arts libéraux).

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