En optique géométrique, un doublet est l'association de deux lentilles dont les centres optiques sont S1 et S2, séparées d'une distance s2 = S1S2.
Formules
Le pointB a pour image le point Bi , qui sert lui-même d'objet à la lentille 2, qui en fait une image finale Bi2 Les deux formules de base sont :
ƒo / x + ƒi / xi = 1
dite de Descartes, et celle donnant le grandissement
Γ = yi / y.
Elles peuvent s'écrire sous la forme :
et
Ces formules permettent de construire l'image Bi par la détermination par le calcul algébrique de ses coordonnées xi et yi à partir des coordonnées x et y d'un point objet B.
Points principaux d'un doublet
Sur la figure ci-dessous, l'objet B est sur une droite parallèle à l'axe Ox (y est constant), qui coupe la première lentille en un point I. Son image B'1 est sur la droite IF'1.
B, O1 et B'1 sont alignés puisque les rayons passant par O1 ne sont pas déviés.
Le point B'1 sert alors d'objet à la deuxième lentille en utilisant les mêmes formules avec bien sûr en prenant comme origine l'abscisse O2 de la deuxième lentille ; l'image finale B' se trouve sur la droite JF'2s où J est l'intersection de IF' 1 avec la deuxième lentille.
B' 1, O2 et B'2 sont alignés puisque les rayons passant par O2 ne sont pas déviés.
Reste à constater que le lieu de l'image finale B' 2 est une droite passant par F' , foyer image de l'ensemble, et que ce point F' est l'image du foyer image F'1 de la première lentille par la deuxième lentille, soit d'après la formule de Newton vérifiant :
F2F'1 × F'2F' = ƒ2 × ƒ'2
Notons au passage que le foyer objet F du doublet a pour image par la première lentille le foyer objet F2 de la deuxième lentille, ce qui s'écrit :
F1F × F'1F2 = ƒ1 × ƒ'1
F1 foyer objet de la première lentille a pour image par l'ensemble du doublet le foyer image de la deuxième lentille F'2 ; ceci s'écrit :
